工科数学分析 大学 数学 下 第5版PDF电子书下载

第八章 多元函数微分学 1

8.1 多元函数的基本概念 1

8.2 偏导数与高阶偏导数 6

8.3 全微分 10

8.4 复合函数求导法 15

8.5 隐函数求导法 20

8.6 偏导数的几何应用 25

8.7 多元函数的一阶泰勒公式与极值 30

8.8 方向导数与梯度 36

8.9 例题 40

习题八 43

第九章 多元函数积分学 49

9.1 黎曼积分 49

9.2 二重积分的计算 53

9.3 三重积分的计算 59

9.4 第一型曲线积分的计算 67

9.5 第一型曲面积分的计算 69

9.6 黎曼积分的应用举例 72

9.7 例题 76

习题九 80

附录Ⅵ重积分的变量变换 85

附录Ⅶ 含参变量的积分 89

第十章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 93

10.1 向量场 93

10.2 第二型曲线积分 95

10.3 格林公式、平面流速场的环量与旋度 101

10.4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 106

10.5 第二型曲面积分 114

10.6 高斯公式、通量与散度 119

10.7 斯托克斯公式、环量与旋度 125

10.8 例题 131

习题十 136

第十一章 无穷级数 142

11.1 无穷级数的敛散性 143

11.2 正项级数敛散性判别法 149

11.3 任意项级数、绝对收敛 157

11.4 函数项级数、一致收敛 161

11.5 幂级数 167

11.6 函数的幂级数展开 174

11.7 幂级数的应用举例 185

11.8 傅里叶级数 189

11.9 例题 202

习题十一 206

附录Ⅷ 幂级数的收敛半径 212

补充知识Ⅰ向量与空间解析几何 213

补充知识Ⅱ行列式简介 223

索引 228