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第一章 与同学们谈解题 3

1 解题的重要性 3

2 解题必须实践 3

3 信心与决心 4

4 兴趣 5

5 专心致志 7

6 打好基础 7

7 简单技巧 11

8 应用题 14

9 常规问题 16

10 简单、自然 18

11 一个实际例子 23

12 字母的使用 23

13 代数方法（一） 26

14 代数方法（二） 28

15 几何计算 30

16 分析法 32

第二章 喜爱数学的同学 32

1 做有质量的问题 37

2 基本量 40

3 从简单的做起 42

4 寻找规律 45

5 简单自然、直剖核心 47

6 跟着感觉走 51

7 思则有路 53

8 要有好的想法（一） 56

9 要有好的想法（二） 58

10 从不同的角度看问题 61

11 创造条件 63

12 非智力因素 65

第三章 解题的基本知识 65

1 问题是数学的心脏 69

2 解题是数学的特点 70

3 教会思考 73

4 解题必须实践 75

5 问题的种类 78

6 解题的步骤 80

7 弄清问题 82

8 拟定计划 86

9 实现计划 89

10 总结（一） 93

11 总结（二） 96

12 12条解题要诀 98

第四章 修改解答 103

1 笨拙的解答 103

2 不要滥用反证法 105

3 直接去做 107

4 尽信，则不如无 109

5 对照比较（一） 114

6 对照比较（二） 119

7 弄清实质 123

8 文章病院 127

9 自己的毛病 130

第五章 10道问题 137

1 上下求索 137

2 学思结合 138

3 逐步逼近 140

4 比赛日程 142

5 双轨迹模式 144

6 集成块与组合拳 146

7 算两次 148

8 平方数与平方式 150

9 谋定而后动 153

10 电阻问题 156

第六章 数学教师 161

1 解题的重要性 161

2 教师的素养 163

3 教师的优势 164

4 理解题意 165

5 变更问题 169

6 从何入手 172

7 用不同的观点看问题 176

8 拟定与实现计划 181

9 技巧 184

10 不必“为技巧而技巧” 188

11 简单自然 191

12 关于一题多解 199

13 探索法 206

14 慎于初战 210

15 加阶梯 214

16 非数学因素 217

第七章 谈谈命题 223

1 关于题库 223

2 处处留心 224

3 旧瓶新酒 229

4 源头活水 237

5 可上可下 239

6 苦心孤诣 244

7 小心出错 248

8 问题的背景 252

9 不适当的问题 258

10 小题大做 263

11 一道试题的编制 266

第八章 波利亚及其解题理论 266

1 波利亚的生平 273

2 波利亚的教育论著（一） 275

3 波利亚的教育论著（二） 277

4 波利亚的教育论著（三） 279

5 波利亚的教育论著（四） 281