基于扰动信息和区间灰数信息的灰色建模技术及其应用研究PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与研究意义 1

1.2 国内外研究现状 3

1.2.1 缓冲算子与数据变换方法 3

1.2.2 灰色预测技术 5

1.2.3 灰色关联模型 7

1.3 主要研究内容 8

1.4 研究方法和技术路线 10

1.5 本章小结 10

第2章 基于数据映射变换的灰色预测模型及其应用研究 12

2.1 基础知识 13

2.1.1 缓冲算子的基本概念 13

2.1.2 缓冲算子与序列光滑性的关系 14

2.1.3 提高序列光滑度的若干常用方法 15

2.2 含可变参数的新型缓冲算子的构建 17

2.2.1 一类新的弱化缓冲算子的构造 17

2.2.2 一类新的强化缓冲算子的构造 19

2.3 含可变参数的数据变换方法 23

2.3.1 基于函数变换y=arccot（xα）的提高原始数据序列光滑度的方法 23

2.3.2 基于函数变换y=arccot（xα）的GM（1，1）模型 24

2.4 算例分析 26

2.5 本章小结 29

第3章 信息扰动条件下FRNHGM（1，1，k）预测模型及其应用研究 30

3.1 一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型及其扰动分析 30

3.1.1 一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的构建 30

3.1.2 一阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的扰动分析 34

3.2 分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型及其扰动 37

3.2.1 分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的构建 37

3.2.2 分数阶反向累加NHGM（1，1，k）模型的扰动分析 41

3.3 算例分析 45

3.4 本章小结 47

第4章 信息扰动条件下FRDGM（1，1）预测模型及其应用研究 48

4.1 一阶反向累加离散灰色模型及其扰动分析 48

4.1.1 一阶反向累加离散灰色模型的构建 48

4.1.2 一阶反向累加离散灰色模型的扰动分析 49

4.2 分数阶反向累加离散灰色模型及其扰动分析 54

4.2.1 分数阶反向累加离散灰色模型的构建 54

4.2.2 分数阶反向累加离散灰色模型的扰动分析 56

4.3 算例分析 61

4.4 本章小结 63

第5章 基于区间灰数信息的灰色预测模型及其应用研究 64

5.1 基本概念 64

5.2 基于核与灰半径的区间灰数预测模型的构建 66

5.2.1 核序列的DGM（1，1）模型的构建 66

5.2.2 灰半径序列的DGM（1，1）模型的构建 68

5.2.3 模型推导 69

5.2.4 基于核与灰半径的区间灰数预测模型的误差检验方法 69

5.2.5 基于核与灰半径的区间灰数预测模型建模流程与建模步骤 71

5.3 算例分析 72

5.4 本章小结 74

第6章 基于增量视角的灰色关联分析模型及其应用研究 75

6.1 基本概念 75

6.1.1 灰色关联四公理 75

6.1.2 几种常用的关联度模型 76

6.1.3 灰色关联度模型的量化评价 79

6.2 增量均值关联度模型的构建及性质研究 80

6.2.1 增量均值关联度模型的构建 80

6.2.2 增量均值关联度模型的性质研究 80

6.3 算例分析 85

6.4 本章小结 91

第7章 结论与展望 92

7.1 研究结论 92

7.2 主要创新点 93

7.3 研究展望 93

参考文献 95