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第1章 非线性系统的稳定性、分岔与混沌动力学理论简介 1

1.1 概述 1

1.2 系统稳定性的基本概念 2

1.3 李雅普诺夫稳定性定义 5

1.4 李雅普诺夫稳定性理论 8

1.4.1 李雅普诺夫第一方法 8

1.4.2 李雅普诺夫第二方法 13

1.5 分岔理论 17

1.5.1 分岔理论概述 17

1.5.2 几种典型分岔的讨论 17

1.6 混沌理论概述 21

1.6.1 混沌的定义 21

1.6.2 通向混沌的道路 22

1.6.3 混沌的度量与判断 23

参考文献 29

第2章 电力系统、永磁同步电动机的非线性动力学行为 30

2.1 引言 30

2.2 电力系统的非线性动力学模型及其混沌特性 31

2.2.1 简单互联电力系统模型 31

2.2.2 考虑励磁限制的电力系统模型 32

2.2.3 考虑负荷的电力系统模型 34

2.3 永磁同步电动机的动力学模型及其混沌特性 35

2.3.1 均匀气隙PMSM 36

2.3.2 非均匀气隙PMSM 36

2.4 电力系统、永磁同步电动机混沌控制的研究现状及存在问题 37

2.5 本章小结 38

参考文献 38

第3章 电力系统、永磁同步电动机的混合自适应混沌控制 42

3.1 自适应控制理论概述 42

3.1.1 最优控制理论概述 42

3.1.2 自适应控制理论简介 43

3.1.3 模型参考自适应控制 45

3.1.4 梯度法的局部参数最优化的设计方法 47

3.2 简单电力系统混沌振荡的无源自适应控制 48

3.2.1 引言 48

3.2.2 无源非线性系统基本概念 49

3.2.3 电力系统混沌振荡的无源自适应控制 50

3.2.4 数值仿真结果 51

3.2.5 控制策略的鲁棒性和抗干扰性能分析 52

3.2.6 小结 53

3.3 考虑励磁限制的电力系统的混沌振荡的自适应鲁棒控制 53

3.3.1 引言 53

3.3.2 自适应控制方法及其在考虑励磁限制的电力系统混沌振荡控制中的应用 54

3.3.3 考虑励磁限制的电力系统混沌的自适应控制 55

3.3.4 数值仿真结果 55

3.3.5 控制系统的鲁棒性和抗干扰性能分析 55

3.3.6 小结 57

3.4 永磁同步电动机混沌运动的鲁棒自适应动态面控制 57

3.4.1 引言 57

3.4.2 自适应动态面控制方法 58

3.4.3 稳定性分析 59

3.4.4 数值仿真结果和分析 62

3.4.5 小结 63

3.5 基于LaSalle不变集定理自适应控制永磁同步电动机的混沌运动 63

3.5.1 基于LaSalle不变集定理自适应控制方法 63

3.5.2 基于LaSalle不变集定理设计自适应混沌控制器 64

3.5.3 PMSM混沌运动的自适应控制及仿真 65

3.5.4 小结 66

参考文献 66

第4章 基于无源性与微分几何理论的电力系统与同步电动机混沌运动的控制设计 68

4.1 引言 68

4.2 无源非线性系统的基本理论 68

4.2.1 无源性的基本概念 68

4.2.2 非线性系统的KYP引理 70

4.2.3 微分几何的理论基础 70

4.3 研究模型描述 71

4.4 基于无源化的励磁反馈镇定器设计和L2性能准则 73

4.4.1 坐标变换和标准链式结构 73

4.4.2 基于无源化的单机无穷大励磁系统反馈镇定控制器设计 74

4.4.3 L2增益干扰抑制控制问题设计 76

4.4.4 系统仿真 78

4.5 基于无源系统理论的励磁系统非线性鲁棒镇定器设计 79

4.5.1 鲁棒无源性基础 79

4.5.2 单机无穷大励磁系统的无源性 81

4.5.3 单机无穷大励磁系统的鲁棒镇定 82

4.5.4 数值仿真分析 83

4.5.5 小结 84

4.6 无源自适应控制磁阻同步电动机的混沌运动 84

4.6.1 引言 84

4.6.2 磁阻同步电动机数学模型 85

4.6.3 无源控制方法 86

4.6.4 无源自适应控制磁阻同步电动机的混沌运动 87

4.6.5 数值仿真 89

4.6.6 小结 90

4.7 基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制 90

4.7.1 引言 90

4.7.2 PMSM混沌模型及其动力学特性 91

4.7.3 基于微分几何精确线性化的PMSM中混沌运动的控制 91

4.7.4 PMSM混沌控制系统的状态反馈精确线性化条件 91

4.7.5 求PMSM混沌系统的控制律 94

4.7.6 控制方法的仿真研究 95

4.7.7 小结 96

参考文献 96

第5章 基于状态反馈和延迟反馈的永磁同步电动机混沌控制研究 100

5.1 引言 100

5.2 状态反馈控制理论 100

5.2.1 状态反馈控制系统的构成 100

5.2.2 状态反馈控制系统极点任意配置的条件 101

5.2.3 单输入系统极点配置方法 103

5.3 基于极点配置的非均匀气隙永磁同步电动机混沌状态反馈控制 104

5.3.1 非均匀气隙PMSM的混沌数学模型及混沌特性 104

5.3.2 受控系统的方程式 105

5.3.3 反馈增益的确定 105

5.3.4 数值仿真结果 106

5.3.5 小结 107

5.4 基于有限时间稳定理论的永磁同步电动机混沌状态反馈控制 107

5.4.1 概述 107

5.4.2 有限时间稳定基本概念和定理 108

5.4.3 基于有限时间稳定理论抑制PMSM的混沌运动 109

5.4.4 数值仿真 111

5.4.5 小结 112

5.5 永磁同步电动机时滞反馈电流控制系统混沌行为研究 112

5.5.1 引言 112

5.5.2 PMSM延迟反馈电流控制系统模型 113

5.5.3 PMSM延迟反馈电流控制系统混沌行为 113

5.5.4 时滞反馈电流作用机理分析 117

5.5.5 小结 119

参考文献 119

第6章 非线性电力系统的随机动力学行为分析 122

6.1 引言 122

6.2 随机动力学系统分析的基本方法与理论 124

6.2.1 随机函数的正交分解 124

6.2.2 随机Melnikov方法 126

6.2.3 随机平均法 131

6.3 随机电机系统响应的Chebyshev正交多项式逼近 132

6.3.1 引言 132

6.3.2 含随机参数激励简单电机模型的等效确定性系统 132

6.3.3 含随机参数激励简单电机模型的分岔研究 135

6.3.4 小结 136

6.4 一类非线性电机模型的随机混沌行为 137

6.4.1 引言 137

6.4.2 白噪声激励下非线性电力系统的振荡模型 137

6.4.3 随机Melnikov积分及其动力学特性 138

6.4.4 系统可能出现混沌的参数分析与仿真 142

6.4.5 小结 144

6.5 随机激励下简单电力系统的平稳响应与首次穿越 144

6.5.1 引言 144

6.5.2 电机模型的随机平均 144

6.5.3 系统的首次穿越 146

6.5.4 小结 148

6.6 有界噪声诱导简单互联电力系统混沌运动 148

6.6.1 引言 148

6.6.2 含有有界噪声简单互联的电力系统模型 148

6.6.3 确定性电力系统混沌运动分析 149

6.6.4 随机电力系统混沌运动分析 151

6.6.5 数值模拟 152

6.6.6 小结 153

6.7 随机噪声诱导单机无穷大母线电力系统混沌 153

6.7.1 引言 153

6.7.2 含有随机噪声单机无穷大母线电力系统数学模型 154

6.7.3 数值模拟 155

6.7.4 随机噪声诱导电力系统混沌的可能物理机制 156

6.7.5 小结 159

6.8 随机参数激励下单机无穷大母线电力系统动力学分析 159

6.8.1 引言 159

6.8.2 含有随机参数激励单机无穷大母线电力系统数学模型 160

6.8.3 Melnikov条件以及随机参数诱导混沌 161

6.8.4 数值模拟 163

6.8.5 小结 165

6.9 随机相位作用下电力系统动力学分析 165

6.9.1 引言 165

6.9.2 含有随机相位单机无穷大母线电力系统数学模型 166

6.9.3 随机相位诱导电力系统混沌的数值仿真 166

6.9.4 随机相位诱导电力系统混沌可能的物理机制 168

6.9.5 小结 170

6.10 本章小结 170

参考文献 170

第7章 复杂电力网络的动力学模型构建、行为分析与控制 176

7.1 引言 176

7.2 复杂网络理论在电力网络中的应用研究现状 176

7.2.1 复杂电力网络模型的研究现状 177

7.2.2 电力网络结构脆弱性研究进展 178

7.2.3 复杂电网级联故障模型和机理研究进展 179

7.3 基于择优重新分配的复杂电网级联故障分析 185

7.3.1 概述 185

7.3.2 基于择优重新分配的电网级联故障模型 185

7.3.3 仿真分析 187

7.3.4 小结 188

7.4 噪声诱导复杂电力网络崩溃 189

7.4.1 概述 189

7.4.2 复杂电力网络模型 189

7.4.3 小结 190

7.5 基于环境的PMSM小世界网络混沌控制 191

7.5.1 基于环境的PMSM小世界网络混沌控制模型 191

7.5.2 基于环境的混沌控制器的设计 192

7.5.3 基于环境的PMSM小世界网络控制方法与特性 194

7.5.4 基于环境的PMSM小世界网络混沌控制数值仿真 196

7.5.5 小结 197

参考文献 198