Banach空间的凸性理论PDF电子书下载

第1章 端点与严格凸 1

1.1 凸集与端点 1

1.2 严格凸与光滑 10

1.3 凸性与再赋范问题 19

1.4 弱拓扑下的严格凸 22

参考文献 24

第2章 凸性与嵌套球序列 26

2.1 严格凸与圆 26

2.2 凸性与嵌套球序列 28

2.3 k圆与嵌套球序列 33

参考文献 40

第3章 一致凸Banach空间 42

3.1 一致凸的Banach空间 42

3.2 一致光滑 50

3.3 一致光滑与范数的可微性 55

3.4 p一致凸与一致光滑 56

参考文献 62

第4章 局部一致凸Banach空间 64

4.1 局部一致凸的Banach空间 64

4.2 中点局部一致凸 69

4.3 弱局部一致凸 73

4.4 弱中点局部一致凸 73

4.5 弱＊局部一致凸 74

4.6 平均局部一致凸 74

参考文献 75

第5章 范数可微和几种光滑性质 78

5.1 强光滑和强凸性 78

5.2 非常光滑和非常凸性 82

5.3 Hahn-Banach光滑性 85

5.4 极端光滑性 90

参考文献 92

第6章 粗范数与凸性 94

6.1 粗范数 94

6.2 强粗范数 99

6.3 平的Banach空间 102

6.4 强平的Banach空间 103

参考文献 105

第7章 无折痕的Banach空间 107

7.1 一致无折痕的Banach空间 107

7.2 无折痕的Banach空间 111

7.3 局部一致无折痕的Banach空间 113

7.4 r-一致无折痕的Banach空间 115

7.5 有点一致无折痕的Banach空间 120

参考文献 122

第8章 接近凸的Banach空间 124

8.1 接近一致凸 124

8.2 局部接近一致凸 130

8.3 接近严格凸 132

8.4 弱接近严格凸 133

参考文献 134

第9章 端点与λ-性质 136

9.1 λ-性质 136

9.2 λ-函数的性质 142

9.3 端点与λ-性质 145

参考文献 148

第10章 复凸性与复光滑性 149

10.1 复严格凸 149

10.2 复光滑 156

10.3 复严格凸与再赋范 158

10.4 复一致凸性 159

10.5 复强端点 160

参考文献 162

索引 164