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第一章 反三角函数和简单三角方程 1

一、本章知识的重点与难点 1

二、思维能力训练的重点与难点 3

（一）思维的深刻性与全面性 3

（二）等价转化的能力 3

（三）数形结合的能力 3

（四）灵活地解决综合问题的能力 3

三、相关学法指导 4

第一节 反正弦函数 5

（一）练习题 5

（二）解题指导 8

第二节 反余弦函数 18

（一）练习题 18

（二）解题指导 20

第三节 反正切函数 26

（一）练习题 26

（二）解题指导 29

第四节 反余切函数 36

（一）练习题 36

（二）解题指导 39

自测试卷一 44

第五节 简单三角方程 46

（一）练习题 46

（二）解题指导 49

自测试卷二 59

第二章 不等式 61

一、本章知识的重点与难点 61

二、思维能力训练的重点与难点 62

（一）逻辑思维能力 62

（二）创造性思维能力 62

（三）逻辑划分能力 62

（四）综合解题能力 62

三、相关学法指导 62

第一节 不等式的性质 63

（一）练习题 63

（二）解题指导 66

第二节 用比较法证明不等式 68

（一）练习题 68

（二）解题指导 70

第三节 用综合法证明不等式 76

（一）练习题 76

（二）解题指导 78

第四节 用分析法证明不等式 87

（一）练习题 87

（二）解题指导 87

自测试卷三 92

第五节 有理不等式的解法 94

（一）练习题 94

（二）解题指导 96

第六节 无理不等式的解法 100

（一）练习题 100

（二）解题指导 100

第七节 指数不等式的解法 101

（一）练习题 101

（二）解题指导 102

第八节 对数不等式的解法 104

（一）练习题 104

（二）解题指导 105

第九节 绝对值不等式的解法 111

（一）练习题 111

（二）解题指导 112

自测试卷四 118

第三章 直线 120

一、本章知识的重点与难点 120

二、思维能力训练的重点与难点 121

（一）逻辑思维能力 121

（二）运算能力 122

（三）转化能力 122

三、相关学法指导 122

第一节 有向线段 定比分点 123

（一）练习题 123

（二）解题指导 126

第二节 直线方程 128

（一）练习题 128

（二）解题指导 132

第三节 两条直线的重合、平行与垂直 135

（一）练习题 135

（二）解题指导 139

第四节 两条直线所成的角 142

（一）练习题 142

（二）解题指导 143

第五节 点到直线的距离 145

（一）练习题 145

（二）解题指导 147

自测试卷五 150

第四章 圆锥曲线（上） 152

一、本章知识的重点与难点 153

二、思维能力训练的重点与难点 153

（一）逻辑思维能力 153

（二）数学语言的驾驭能力 153

三、相关学法指导 153

第一节 曲线和方程 154

（一）练习题 154

（二）解题指导 156

第二节 充分条件和必要条件 157

（一）练习题 157

（二）解题指导 158

第三节 圆的方程 158

（一）练习题 158

（二）解题指导 160

第四节 圆与直线的位置关系 162

（一）练习题 162

（二）解题指导 167

第五节 圆与圆的位置关系 172

（一）练习题 172

（二）解题指导 174

自测试卷六 175

第六节 椭圆方程 176

（一）练习题 176

（二）解题指导 180

第七节 椭圆与直线的位置关系 185

（一）练习题 185

（二）解题指导 186

期中综合预测试卷 192

期末综合预测试卷 196

自测试卷及综合预测试卷参考答案 200