用球函数解椭球面为边界的重力学边值问题PDF电子书下载

第1章 综述 1

第2章 椭球坐标与球坐标的关系 5

2.1 椭球坐标、球坐标与笛卡儿直角坐标的关系 5

2.2 椭球坐标向径与球坐标的关系 5

2.3 归化纬度β与地心纬度ψ的关系 6

2.4 地心纬度ψ与地理纬度φ的关系 7

2.5 将由β表示的函数ρE（β）换算成由ψ表示的函数ρE（ψ） 7

2.6 归化纬度β、地理纬度φ与地心纬度ψ之差的计算 8

2.7 用sin2ψ的幂级数来表示cos（n，ρ＝cos（φ—ψ） 9

2.8 球面单层密度与球面边界条件的关系 10

第3章 以等位椭球面为边界条件求解正常重力场的边值问题 12

3.1 球面上正常引力位的球函数 12

3.2 地球椭球面上的正常引力和正常重力 17

3.3 椭球面上及其外部空间点的重力位、引力位、重力、引力及其垂直梯度 21

3.4 用γe、γp求定正常重力公式 24

第4章 以通用的正常重力公式作为边界条件求解正常重力场的边值问题 26

4.1 椭球面上正常引力在ρ方向（向上）分量的球函数 26

4.2 球面上正常引力位的球函数 27

4.3 椭球面上的重力位 28

4.4 球外调和空间正常引力及其位和正常重力及其位 29

第5章 用球函数解椭球面为边界的大地测量边值问题 31

5.1 基本公式 31

5.2 解以椭球面为调和空间边界面的大地重力学第一边值问题 37

5.3 解以椭球面为调和空间边界面的大地重力学第二边值问题 47

5.4 解以椭球面为调和空间边界面的大地重力学第三边值问题 58

第6章 用球函数解地球表面为边界的大地测量边值问题 69

6.1 用球函数解地球表面为边界的大地重力学第一边值问题 69

6.2 用球函数解地球表面为边界的大地重力学第二边值问题 71

6.3 用球函数解地球表面为边界的大地重力学第三边值问题 72

参考文献 74

附录1 用球函数展开式求定积分核 75

附录2 用球函数解重力测量的基本微分方程 83

后记 106