散乱数据拟合的模型方法和理论PDF电子书下载

第1章 多元散乱数据拟合与多项式插值 1

1.1 问题的提出 1

1.2 插值问题的Haar条件 4

1.3 多元散乱数据的多项式插值 6

第2章 局部方法 9

2.1 三角剖分和三角片上的函数表示 9

2.2 基于剖分的拼接方法 15

2.3 Boole和与Coons曲面片 21

2.4 针对散乱数据的细分方法 24

2.5 Sibson插值或自然邻近法 30

2.6 Shepard方法 36

第3章 整体方法 41

3.1 随机函数基础 41

3.2 Kriging方法 45

3.3 泛Kriging（Universal Kriging） 51

3.4 协Kriging （Co-Kriging） 55

3.5 一般线性泛函信息的插值 60

3.6 样条函数方法 64

3.7 Multi-Quadric方法 71

3.8 MQ拟插值对高阶导数的逼近 82

3.9 利用差商及MQ拟插值对高阶导数逼近的稳定性分析 87

3.10 径向基函数 91

第4章 径向基函数插值的有关理论 96

4.1 径向基函数插值的收敛性与收敛速度 96

4.2 散乱数据径向基函数插值的收敛性问题 101

4.3 正定径向函数的有关理论 109

4.4 径向函数的Bochner定理 116

4.5 径向函数与Strang-Fix条件 123

第5章 其他的散乱数据插值方法 136

5.1 运动最小二乘法 136

5.2 Shepard方法的收敛性分析 144

5.3 隐函数样条 151

5.4 单位分划 156

5.5 R函数法 158

第6章 用散乱数据插值方法求微分方程的数值解 159

6.1 泛函信息插值与微分方程的数值解 159

6.2 利用其他的多元函数逼近法求解微分方程 166

参考文献 171