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第1章 函数、极限与连续 1

1-1初等函数 1

1-2极限 8

1-3极限运算法则 12

1-4两个重要极限 14

1-5无穷小与无穷大 18

1-6函数的连续性 23

本章内容小结 28

自测题一 29

第2章 导数和微分 32

2-1导数的概念 32

2-2导数的基本公式和求导四则运算法则 38

2-3复合函数的导数 41

2-4 隐函数和参数式函数的导数 45

2-5 高阶导数 50

2-6微分 55

本章内容小结 62

自测题二 63

第3章 导数的应用 65

3-1微分中值定理 65

3-2洛必达法则 68

3-3 函数的单调性、极值和最值 72

3-4函数图形的凹凸性与拐点 77

3-5曲线的曲率 82

本章内容小结 86

自测题三 87

第4章 积分及其应用 89

4-1积分的概念和性质 89

4-2直接积分法 93

4-3换元积分法 96

4-4分部积分法 100

4-5广义积分 103

4-6积分在几何上的应用 107

4-7积分在物理上的应用 114

本章内容小结 118

自测题四 118

第5章 常微分方程与拉普拉斯变换 120

5-1微分方程的基本概念 120

5-2一阶微分方程 123

5-3可降价的高阶微分方程 129

5-4二阶常系数线性微分方程 131

5-5微分方程的应用 137

5-6拉普拉斯变换的基本概念 140

5-7拉普拉斯变换的性质 145

5-8拉普拉斯变换的逆变换 149

5-9拉普拉斯变换的简单应用 152

本章内容小结 153

自测题五 154

第6章 空间解析几何与多元函数微积分 157

6-1 空间解析几何初步 157

6-2 多元函数的概念 168

6-3偏导数与全微分 173

6-4多元函数的极值和最值 182

6-5二重积分 186

6-6二重积分的计算与应用 190

本章内容小结 197

自测题六 198

第7章 级数 200

7-1 数项级数 200

7-2数项级数审敛法 205

7-3幂级数 210

7-4 函数的幂级数展开式 216

本章内容小结 220

自测题七 221

第8章 行列式与矩阵 223

8-1n阶行列式 223

8-2行列式的性质 229

8-3行列式的展开 234

8-4克莱姆法则 237

8-5矩阵的概念和运算 240

8-6逆矩阵 246

8-7矩阵的秩与初等变换 249

8-8初等变换的几个应用 253

本章内容小结 258

自测题八 259

第9章 概率与数理统计初步 261

9-1 随机事件 261

9-2概率的定义与计算 266

9-3随机变量及其分布 273

9-4随机变量的数字特征 283

9-5统计量统计特征数 288

9-6参数估计 292

9-7假设检验 299

9-8一元线性回归分析与相关分析 304

本章内容小结 310

自测题九 311

附录1积分表 314

附录2泊松（Poisson）分布表 321

附录3标准正态分布表 324

附录4 X2分布表 325

附录5 t分布表 328

附录6 F检验的临界值（Fα）表 330

参考答案 336