线性代数与空间解析几何PDF电子书下载

第1章 行列式 1

第1节 n阶行列式 1

第2节 n阶行列式的性质 7

第3节 n阶行列式的计算 14

第4节 克拉默（Cramer）法则 24

习题1 27

第2章 矩阵 32

第1节 矩阵的概念 32

第2节 矩阵的运算 34

第3节 逆矩阵 44

第4节 分块矩阵 51

第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 56

第6节 拓展阅读 66

习题2 70

第3章 n维向量组 74

第1节 n维向量 74

第2节 向量组的线性相关性 76

第3节 向量组的极大无关组 83

第4节 向量组的秩与矩阵的秩 86

第5节 Rn的标准正交基 96

第6节 拓展阅读 99

习题3 101

第4章 线性方程组 104

第1节 线性方程组有解的条件 104

第2节 线性方程组解的结构 107

第3节 拓展阅读 116

习题4 121

第5章 特征值与特征向量 126

第1节 特征值与特征向量 126

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 130

第3节 实对称矩阵的对角化 135

第4节 拓展阅读 141

习题5 144

第6章 线性空间与线性变换 148

第1节 线性空间的概念与性质 148

第2节 线性空间的基、维数与坐标 151

第3节 线性变换 154

第4节 拓展阅读 159

习题6 160

第7章 几何向量 163

第1节 几何向量及其线性运算 163

第2节 空间直角坐标系 167

第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积 170

第4节 空间中的平面及其方程 176

第5节 空间中的直线及其方程 180

习题7 186

第8章 二次型与二次曲面 188

第1节 二次型 188

第2节 化二次型为标准形 192

第3节 正定二次型 202

第4节 空间中的曲面与曲线 206

第5节 二次曲面 213

第6节 拓展阅读 219

习题8 225

习题参考答案 228

参考文献 241