考研数学命题人复习全书 数学 2 2017版PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第1章 函数、极限与连续 1

第1节 函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 4

第2节 极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 12

三、典型例题精解 14

第3节 函数的连续性 27

一、基本概念 28

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 29

历年考研真题链接 31

题型强化练习 44

第2章 导数与微分 48

第1节 导数与微分及其实际意义 48

一、基本概念 48

二、基本公式与求导法则 49

三、典型例题精解 50

第2节 导数的计算与高阶导数 52

一、基本概念 52

二、基本求导法则 52

三、典型例题精解 53

第3节 微分中值定理与导数的应用 58

一、基本概念 59

二、重要定理与方法 60

三、典型例题精解 65

历年考研真题链接 76

题型强化练习 93

第3章 不定积分 101

第1节 不定积分的概念和性质 101

一、基本概念 101

二、重要定理与性质 101

三、典型例题精解 102

第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 103

一、基本积分法 103

二、常见的几种凑微分的积分法 104

三、典型例题精解 104

历年考研真题链接 108

题型强化练习 109

第4章 定积分的计算及其应用 111

第1节 定积分的计算 111

一、基本概念 111

二、重要定理与性质 112

三、典型例题精解 114

第2节 定积分的应用 119

一、基本概念 119

二、定积分应用的计算公式 119

三、典型例题精解 121

历年考研真题链接 125

题型强化练习 139

第5章 多元函数的微分与应用 144

第1节 多元函数及其极限与连续性 144

一、基本概念 144

二、重要定理和性质 145

三、典型例题精解 145

第2节 偏导数与全微分 146

一、基本概念 146

二、重要定理与公式 147

三、典型例题精解 148

第3节 多元函数的极值、最值问题 151

一、基本概念 151

二、重要性质与公式 151

三、典型例题精解 153

历年考研真题链接 155

题型强化练习 161

第6章 二重积分 164

二重积分的概念与性质 164

一、基本概念 164

二、重要性质与公式 164

三、典型例题精解 166

历年考研真题链接 171

题型强化练习 177

第7章 常微分方程 180

第1节 一阶微分方程 180

一、基本概念 180

二、一阶微分方程的分类及其解法 180

三、典型例题精解 182

第2节 可降阶的高阶微分方程 187

一、基本概念 188

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 188

三、典型例题精解 188

第3节 高阶线性微分方程 191

一、基本概念 191

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 192

三、典型例题精解 195

第4节 微分方程的应用 199

一、导言 199

二、微分方程的几何应用 199

三、微分方程的物理应用 203

历年考研真题链接 207

题型强化练习 217

第二部分 线性代数 220

第1章 行列式 220

第1节 排列与逆序 220

一、基本概念 220

二、重要定理及公式 220

三、典型例题精解 220

第2节 n阶行列式 221

一、基本概念 221

二、重要定理与性质 222

三、典型例题精解 224

题型强化练习 234

第2章 矩阵 236

第1节 矩阵的概念与运算 236

一、基本概念 236

二、矩阵的运算与运算规律 237

三、典型例题精解 238

第2节 逆矩阵 241

一、基本概念 241

二、重要性质与求逆矩阵的方法 241

三、分块矩阵及其运算法则 242

四、典型例题精解 243

第3节 矩阵的秩 248

一、基本概念 248

二、重要公式与结论 248

三、典型例题精解 249

历年考研真题链接 252

题型强化练习 258

第3章 向量 263

第1节 向量组的线性相关与线性无关 263

一、基本概念 263

二、重要性质与定理 264

三、典型例题精解 265

第2节 向量组与矩阵的秩 269

一、基本概念 269

二、重要定理与公式 269

三、典型例题精解 270

第3节 Schmidt正交化 272

一、基本概念 273

二、典型例题精解 273

历年考研真题链接 276

题型强化练习 278

第4章 线性方程组 281

第1节 线性方程组的概念与定理 281

一、基本概念 281

二、重要定理与方法 282

三、典型例题精解 283

第2节 线性方程组解的结构及判定 285

一、基本概念 286

二、重要定理与性质 286

三、典型例题精解 287

历年考研真题链接 295

题型强化练习 309

第5章 矩阵的特征值和特征向量 314

第1节 矩阵的特征值和特征向量的概念与定理 314

一、基本概念 314

二、重要定理与结论 314

三、典型例题精解 315

第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 322

一、基本概念 322

二、重要定理与性质 322

三、典型例题精解 323

历年考研真题链接 329

题型强化练习 339

第6章 二次型 343

第1节 二次型及其标准形 343

一、基本概念 343

二、重要定理与方法 344

三、典型例题精解 345

第2节 正定二次型与正定矩阵 350

一、基本概念 350

二、重要定理与性质 350

三、典型例题精解 351

历年考研真题链接 356

题型强化练习 361