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第1章 晶格振动与热传导的基本理论 1

1.1 晶格振动的经典理论 1

1.1.1 一维单原子链 2

1.1.2 一维双原子链 5

1.2 晶格振动的量子理论 8

1.2.1 声子的概念 8

1.2.2 晶格比热 9

1.3 热导率 11

1.3.1 声子热导和傅里叶定律 11

1.3.2 电子热导 14

1.3.3 热电势 15

1.4 一维简谐格点模型 15

1.5 一维非简谐格点模型 18

参考文献 21

第2章 二维材料的基本物理性质 23

2.1 石墨烯的基本物理 23

2.2 过渡金属二硫族化合物 29

2.3 黑磷 34

2.4 其他二维材料 37

2.4.1 硅烯 37

2.4.2 锗烯 39

2.4.3 锡烯 41

2.4.4 二维氮化硼以及硼氮碳杂化材料 41

2.4.5 二维硒化镓 42

参考文献 43

第3章 一维材料热传导 46

3.1 纳米管 48

3.1.1 碳纳米管的高热导率和尺寸效应 48

3.1.2 碳纳米管中的反常热扩散 51

3.1.3 影响碳纳米管热导率的因素 55

3.1.4 纳米管与热整流 56

3.2 纳米线 59

3.2.1 几何效应对热输运的影响 60

3.2.2 纳米线中的散射机制 64

3.2.3 同轴纳米线中的共振效应 70

3.3 一维高分子聚合物 72

3.4 本章小结 76

参考文献 76

第4章 二维材料热传导特性 81

4.1 石墨烯 81

4.1.1 石墨烯的热导率 82

4.1.2 影响石墨烯热导率的因素 85

4.1.3 应用 96

4.2 二硫化钼的热性质 99

4.2.1 二硫化钼声子谱 100

4.2.2 单层二硫化钼的热导率 102

4.2.3 模式贡献及与石墨烯的比较 104

4.3 磷烯的晶格热导 105

4.3.1 磷烯的声子性质 105

4.3.2 磷烯的各向异性热导率 107

4.3.3 势函数 108

4.4 其他二维材料 109

4.4.1 氮化硼热导率 109

4.4.2 硅烯材料热性质 109

参考文献 111

第5章 声子非平衡格林函数方法 115

5.1 量子热输运 115

5.1.1 热输运：从经典到量子 115

5.1.2 量子热导 116

5.2 声子非平衡格林函数方法 120

5.2.1 声子哈密顿量与简谐近似 120

5.2.2 声子热流 121

5.2.3 局域声子热流 128

5.2.4 表面格林函数 128

5.2.5 声子态密度 129

5.2.6 声学求和规则与声学支 130

5.2.7 声子与电子格林函数方法的对比 134

5.3 声子NEGF方法的应用 134

5.3.1 一维原子链 135

5.3.2 NEGF数值计算 140

5.3.3 实际体系的NEGF计算 141

5.4 本章小结 145

附录 145

A.1 Dyson方程 145

A.2 小于自能函数 146

A.3 式（5.2.5 2）积分核的对称性 147

参考文献 148

第6章 分子动力学方法 151

6.1 分子动力学简介 151

6.2 基本原理与模拟流程 152

6.2.1 基本概念 152

6.2.2 分子动力学模拟流程 155

6.2.3 势函数 156

6.2.4 数值积分算法 159

6.2.5 量子修正 160

6.3 热导率计算方法 162

6.3.1 非平衡态模拟 162

6.3.2 平衡态模拟 168

6.4 声子相关性质计算 176

6.4.1 声子态密度 176

6.4.2 声子色散关系 177

6.4.3 声子参与率 180

6.4.4 声子群速度 181

6.4.5 声子弛豫时间 182

参考文献 185

第7章 玻尔兹曼方程输运计算 189

7.1 晶格振动的基本属性 190

7.1.1 声子散射 190

7.1.2 第一性原理计算 191

7.2 声子玻尔兹曼输运方程 192

7.2.1 线性化声子玻尔兹曼方程 192

7.2.2 迭代求解声子玻尔兹曼方程 193

7.2.3 Callaway模型 194

7.3 数值计算中的问题和处理 196

7.3.1 独立三阶力常数 196

7.3.2 三阶力常数求和规则 197

7.3.3 δ函数的处理 198

7.4 示例 199

7.4.1 GaN 199

7.4.2 复杂材料skutterudites 200

7.4.3 二维MoS2 202

7.4.4 合金 203

7.4.5 纳米线 204

7.5 存在的挑战和展望 206

参考文献 206

第8章 散射矩阵方法在声子热传导方面的应用 211

8.1 低维量子结构中声子热输运 211

8.2 理论与计算方法 213

8.2.1 弹性波理论 213

8.2.2 散射矩阵方法 219

8.2.3 朗道热输运理论 234

8.3 低维量子结构中低温弹性热输运性质研究 236

8.3.1 二维量子结构中弹性热输运性质研究 236

8.3.2 三维量子结构中弹性热输运性质研究 240

8.3.3 六支低阶振动模的热输运性质研究 242

8.3.4 含缺陷量子结构中低温热输运性质的对比研究 243

8.4 总结 245

参考文献 245

第9章 声子热传导的模型研究 251

9.1 Klemens热传导模型 251

9.2 Callaway模型 255

9.3 石墨烯条带热导率 259

9.4 空位缺陷效应 264

参考文献 267

第10章 非平衡声子输运的数学模型 268

10.1 玻尔兹曼输运方程的推导及数学结果 268

10.2 傅里叶定律 274

10.3 热导率：傅里叶定律和非傅里叶定律 277

10.3.1 扩散尺度 277

10.3.2 双曲尺度 279

10.3.3 中间尺度 281

参考文献 283

第11章 低维材料热传导测量技术及实验进展 285

11.1 悬空微桥法 285

11.1.1 悬空微桥法背景 285

11.1.2 悬空微桥法测量原理 285

11.1.3 悬空器件加工过程 287

11.1.4 悬空微桥法测量极限及误差分析 288

11.1.5 悬空微桥法发展现状 291

11.1.6 电子束自加热法 294

11.2 拉曼测量法 296

11.2.1 拉曼测量二维材料热导率 296

11.2.2 拉曼法测量一维材料热导率 298

11.2.3 误差分析 299

11.2.4 双激光拉曼法 300

11.3 3ω法 301

11.3.1 3ω法用于块体材料测量 302

11.3.2 3ω法用于薄膜材料测量 304

11.3.3 3ω法用于一维材料测量 305

11.3.4 测量电路 307

11.4 时域热反射法 308

11.4.1 时域热反射法实验装置 308

11.4.2 TDTR测量原理 310

11.4.3 TDTR温度模型 311

11.5 热扫描探针法 312

11.5.1 SThM基本原理 312

11.5.2 SThM探针类型 313

11.5.3 SThM测量模式 314

11.5.4 SThM热传递通道分析 315

11.5.5 SThM的应用 316

11.6 有限元模拟法 317

11.6.1 物理模型 317

11.6.2 器件制备 318

11.6.3 模拟求解 318

11.6.4 误差分析 320

11.7 其他测量方法 322

11.7.1 四电极自加热法 322

11.7.2 “T”型短线法 322

11.8 实验进展 323

11.8.1 热导率尺度效应 323

11.8.2 热导率同位素效应 325

11.8.3 声子学元器件 326

11.8.4 热导率与声子平均自由程 328

11.8.5 近场辐射 330

参考文献 332

第12章 量子主方程方法 338

12.1 开放量子体系与热输运 338

12.1.1 开放量子体系 338

12.1.2 约化密度矩阵 339

12.2 量子主方程方法 339

12.2.1 Redfield量子主方程的推导 339

12.2.2 量子主方程的求解 342

12.2.3 热输运的计算 343

12.3 量子主方程的应用 345

12.3.1 声子热传导 345

12.3.2 电子热传导 349

12.4 量子主方程方法的总结 352

参考文献 353

第13章 新型热功能器件 354

13.1 热二极管 354

13.2 热三极管和逻辑门 357

13.3 声子计算机 360

13.4 热屏蔽技术 362

参考文献 367

索引 369