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第1章 第一次进攻——随机事件与概率 1

1.1 基础知识点1——随机试验 2

1.2 基础知识点2——样本空间 3

1.3 基础知识点3——样本点 4

1.4 基础知识点4——随机事件 6

1.5 基础知识点5——随机事件之间的关系 9

1.6 基础知识点6——随机事件的概率 14

1.7 基础知识点7——两种特殊的随机事件 17

1.8 核心考点1——互斥与对立 18

1.8.1 两个随机事件互斥 18

1.8.2 两个随机事件对立 19

1.9 核心考点2——相互独立 20

1.9.1 两个随机事件相互独立 21

1.9.2 三个随机事件相互独立 22

1.10 核心考点3——两条结论 23

1.11 核心考点4——三大公式 27

1.12 核心考点5——四条算律 38

1.13 核心考点6——概率应用题 46

1.13.1 几何概型 47

1.13.2 伯努利概型 55

1.13.3 全概率概型 63

第2章 第二次进攻——随机变量及其概率分布 70

2.1 基础知识点1——随机变量 71

2.2 基础知识点2——随机变量的分布律 72

2.3 基础知识点3——随机变量的分布函数 79

2.4 基础知识点4——随机变量的概率密度函数 81

2.5 基础知识点5——随机变量的分类 88

2.5.1 离散型随机变量 88

2.5.2 连续型随机变量 88

2.5.3 混合型随机变量 93

2.6 基础知识点6——两条重要结论 93

2.7 核心考点1——分布函数的充要条件 101

2.8 核心考点2——通过分布函数求概率 110

2.9 核心考点3——概率密度函数的充要条件 116

2.10 核心考点4——通过概率密度函数求概率 122

2.11 核心考点5——六种常用分布 128

2.11.1 二项分布 130

2.11.2 泊松分布 133

2.11.3 几何分布 137

2.11.4 均匀分布 139

2.11.5 指数分布 145

2.11.6 正态分布 146

2.12 核心考点6——随机变量的函数的分布 156

第3章 第三次进攻——二维随机变量及其分布 163

3.1 核心考点1——三种分布律 164

3.2 核心考点2——两种分布函数 169

3.3 核心考点3——三种概率密度函数 174

3.4 核心考点4——通过联合概率密度函数f（x，y）求概率 203

3.5 核心考点5——二维均匀分布 216

3.6 核心考点6——随机变量的独立性 228

3.7 核心考点7——两个随机变量的函数的分布 233

3.8 核心考点8——x2分布、t分布、F分布 244

3.8.1 x2（读作“kài方”）分布 244

3.8.2 t分布 247

3.8.3 F分布 249

第4章 第四次进攻——随机变量的数字特征 251

4.1 核心考点1——数学期望的基本计算方法 252

4.2 核心考点2——数学期望的性质 260

4.3 核心考点3——方差的基本计算方法 269

4.4 核心考点4——方差的性质 271

4.5 核心考点5——常见分布的数学期望与方差 278

4.6 核心考点6——协方差与相关系数 283

4.6.1 协方差 283

4.6.2 相关系数 292

第5章 第五次进攻——切比雪夫不等式与大数定律 304

5.1 核心考点1——切比雪夫不等式 305

5.2 核心考点2——辛钦大数定律 307

第6章 第六次进攻——数理统计的基本概念 309

6.1 基础知识点1——三个名词 310

6.2 核心考点1——与？和S2有关的三条性质 311

6.3 核心考点2——与正态总体有关的三条结论 312

第7章 第七次进攻——参数估计 315

7.1 核心考点1——无偏估计 316

7.2 核心考点2——矩估计 318

7.3 核心考点3——最大似然估计 321

7.4 核心考点4——置信区间 327