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第一章 模糊集合及其运算 1

第一节 模糊现象与模糊数学 1

一、模糊现象与模糊语言 1

二、模糊数学与经典数学 2

第二节 普通集合与映射 5

一、集合的概念与运算 5

二、映射与代数系统 9

三、关系与格 12

第三节 模糊集合及其表示法 14

一、模糊集合的定义 14

二、模糊集合的表示 17

第四节 模糊集合的运算 20

一、模糊集合运算的Zadeh算子 20

二、模糊集合的性质 23

三、模糊集合运算的其他算子 24

第五节 模糊集合与普通集合的相互转化 27

一、λ-水平截集 27

二、数乘模糊集 29

三、分解定理 30

四、扩张定理 34

习题— 36

第二章 隶属函数与模糊识别 39

第一节 模糊统计法 39

一、二相模糊统计法 40

二、多相模糊统计 44

三、随机分界点法 45

第二节 常见隶属函数与指派法 47

第三节 确定隶属函数的其他方法 56

一、折线法 56

二、待定参数回归法 57

三、五点法 57

四、语言算子法 59

五、样板法 63

第四节 直接模糊识别 65

一、最大隶属度识别原则 65

二、阈值原则 70

第五节 间接模糊识别 78

一、模糊集合的模糊度 78

二、模糊集合间的贴近度 83

三、加权海明距离 86

四、择近原则 87

习题二 95

第三章 模糊综合评判 99

第一节 普通二元关系 99

第二节 模糊二元关系 105

一、模糊二元关系 105

二、模糊关系矩阵及其性质 107

三、模糊关系的合成 111

第三节 模糊综合评判 118

一、一级模糊综合评判 118

二、模糊综合评判中的失效与失真问题 125

三、多级模糊综合评判 130

四、模糊评判中两个要注意的问题 132

第四节 模糊关系方程 136

一、模糊协调决策法 136

二、模糊关系方程 138

第五节 相似优先比及其应用 149

一、相似优先比法 149

二、综合距离优先法 153

习题三 155

第四章 模糊聚类分析 159

第一节 普通等价关系及聚类 159

第二节 模糊等价关系与λ-截关系法 163

一、模糊等价关系 163

二、模糊聚类的λ-截关系法 166

三、模糊聚类的步骤 168

第三节 模糊相似关系与传递闭包 173

一、模糊相似关系 173

二、模糊传递闭包 174

三、利用传递闭包聚类 178

第四节 用模糊相似关系直接聚类方法 184

一、编网法 184

二、最大树法 189

三、利用最大树求传递闭包 195

四、最佳分类的判定 199

习题四 201

附录 203

实验一 模糊统计与模糊分布 203

实验二 模糊聚类与模糊识别 203

参考文献 204