变分法与非线性椭圆型方程PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 常用不等式和Sobolev空间理论 1

1.1.1 几个常用不等式 1

1.1.2 Sobolev空间理论 2

1.1.3 临界点理论 3

1.1.4 符号和定义 5

第2章 带电磁场的非线性Schrodinger方程组 6

2.1 带电磁场位势的非线性Schrodinger方程组的最小能量解 6

2.1.1 引言 6

2.1.2 预备知识和主要结果 8

2.1.3 泛函的紧性 10

2.1.4 主要结果的证明 20

2.2 带电磁场位势的非线性Schrodinger方程组多包解的存在性 25

2.2.1 引言 25

2.2.2 预备知识和主要结果 27

2.2.3 泛函的修正及其紧性 30

2.2.4 一些渐近性态 39

2.2.5 极限问题 43

2.2.6 修正泛函的极小极大论证 46

2.2.7 下降流理论 50

2.2.8 主要结果的证明 57

第3章 带位势的拟线性Schrodinger方程 59

3.1 引言及主要结果 59

3.2 预备知识 63

3.3 主要结果的证明 70

第4章 一类拟线性椭圆型方程组 80

4.1 引言 80

4.2 扰动泛函和主要结果 82

4.3 扰动泛函的紧性 84

4.4 一些渐近性态 89

4.5 主要结果的证明 91

参考文献 99