数学文化欣赏PDF电子书下载

第一章 数学与人类文明 1

第一节 数学的定义、内容和特点 1

第二节 数学对人类文明的贡献 4

第三节 数学发展简史 6

第四节 现代数学的发展趋势 16

第二章 中国古代数学 22

第一节 中国古代文化中的数学 22

第二节 《算经十书》简介 28

第三节 中国古代数学名题赏析 32

第四节 中国古代数学的主要特征 44

第三章 数的起源与发展历史 50

第一节 数的初始发展 50

第二节 数的现代发展 53

第三节 数学符号的发展历史 59

第四节 数的本质的哲学思考 62

第四章 解析几何的思想方法与意义 64

第一节 解析几何产生的背景 64

第二节 笛卡儿与《几何学》 66

第三节 费马与他的解析几何 70

第四节 解析几何的进一步完善和发展 72

第五章 微积分的思想方法与意义 77

第一节 古代微积分思想的萌芽 77

第二节 微积分思想的酝酿时期 79

第三节 微积分的创立 82

第四节 微积分的完善与发展 88

第五节 微积分思想方法举例 92

第六节 微积分的思想文化意义 95

第六章 概率统计的思想方法与意义 99

第一节 概率论思想的演变与发展 99

第二节 数理统计思想的演变与发展 104

第三节 概率统计的思想文化意义 108

第七章 数学美 112

第一节 数学美的特征 113

第二节 数学思想方法中的美 126

第三节 数学美的地位和作用 129

第四节 未来数学发展的方向——真、善、美的统一 133

第八章 数学名题及其文化意义 135

第一节 费马大定理 135

第二节 哥德巴赫猜想 140

第三节 四色猜想 143

第四节 希尔伯特的23个数学问题 146

第五节 21世纪七大数学难题 150

第九章 数学趣味题及其文化意义 154

第一节 古今中外的数学趣味题 154

第二节 称重问题 160

第三节 约瑟夫问题 163

第四节 平面密铺问题 166

第五节 “抓三堆” 174

第六节 数学趣味题的文化意义 185

第十章 数学与信息技术 187

第一节 数学与“老三论” 187

第二节 数学与“新三论” 192

第三节 数学与计算机 199

第四节 数学与网络技术 203

第五节 数学机械化 206

第十一章 数学与军事 214

第一节 数学与军事的历史渊源 214

第二节 军事运筹学简介 219

第三节 兰彻斯特方程 224

第四节 数学素质与军事指挥艺术 231

第十二章 数学与其他 237

第一节 数学与爱情 237

第二节 数学与文学 242

第三节 数学与艺术 250

第四节 数学与教育 254

参考文献 260