数的故事 从计数到密码学PDF电子书下载

第1章 最初的数 1

我们应该如何思考数？ 4

数的结构 6

第2章 发现数 13

计数及其推论 17

第3章 一些数字玩意 23

多米诺是什么？ 25

去九 26

整除性检验 29

魔幻阵列 37

其他幻数阵列 41

第4章 一些好玩的数 44

卡塔兰数 47

斐波那契数 48

斯特林数和贝尔数 52

冰雹数 55

素数 56

幸运数 61

第5章 一些有用的数 62

百分数、比率和投注赔率 62

科学记法 64

均值的意义 66

第6章 搜寻新数 74

加和减 76

分数和有理数 77

第7章 无穷大点滴 86

希尔伯特旅馆 88

康托尔的比较 90

实数直线的结构 95

无穷大加一 98

第8章 数的应用：机会 101

几个例子 104

几个可收集的机会问题 110

第9章 虚数的复杂历史 122

代数及其历史 124

三次方程的解 128

第10章 从虚数到复数 135

进入虚数世界 138

极坐标系 142

高斯整数 145

若干进一步的推论 146

第11章 显微镜下的实数直线 153

回到埃及 155

硬币问题，和与差 158

斐波那契与分数 162

康托尔中间三分之一集 165

第12章 数的应用：代码与公开钥密码学 169

历史上的例子 169

不能破译的密码 176

新编码世界用的新代码 178

同时造钥 180

打开陷门：公开钥密码 185

艾丽斯和鲍勃用模算术击败伊芙 188

第13章 内家备览 194

第1章 194

第3章 198

第4章 200

第5章 209

第6章 210

第7章 215

第8章 220

第9章 223

第10章 226

第11章 230

第12章 232

进益须知 235

索引 239

译者后记 247