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数和计数 1

术语 2

分数和小数 4

有理数和无理数 6

虚数 8

计数基 10

素数 12

斐波那契数 14

帕斯卡三角 16

人物传略：布莱士·帕斯卡 19

数论 20

数的应用 23

术语 24

零 26

无穷 28

加法和减法 30

乘法和除法 32

指数和对数 34

函数 36

人物传略：戈特弗里德·莱布尼茨 39

微积分 40

随机性是个好东西 43

术语 44

博弈论 46

几率的计算 48

人物传略：吉罗拉莫·卡尔达诺 51

大数定律 52

赌徒谬误——平均值定律 54

赌徒谬误——加倍赌 56

随机性 58

贝叶斯定理 60

代数与抽象 63

术语 64

变量标识符 66

方程 68

多项式方程 70

人物传略：阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子米 73

算法 74

集合和群 76

环与域 78

几何与形状 81

术语 82

几何原本 84

π——圆的常数 86

黄金比率 88

人物传略：毕达哥拉斯 91

三角学 92

化圆为方 94

平行线 96

图 98

另一维度 101

术语 102

柏拉图立体 104

拓扑学 106

欧拉砖 108

莫比乌斯带 110

人物传略：叙拉古的阿基米德 113

分形学 114

折纸几何学 116

魔方 118

纽结理论 120

证明和定理 123

术语 124

费马大定理 126

人物传略：皮埃尔·德·费马 129

四色问题 130

希尔伯特计划 132

哥德尔不完备定理 134

庞加莱猜想 136

连续统假设 138

黎曼猜想 140

附录 143

参考资源 144

作者简介 146

词汇表 148