经济数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数 1

§1.1实数 1

§1.2函数概念 6

§1.3函数的几种简单性质 11

§1.4反函数 14

§1.5初等函数 17

§1.6经济学中常用的函数 25

习题一 29

第二章 极限与连续 38

§2.1数列的极限 38

§2.2函数的极限 45

§2.3极限的运算法则 54

§2.4极限的存在性定理两个重要极限 60

§2.5无穷小量与无穷大量 67

§2.6函数的连续性 74

习题二 87

第三章 导数与微分 98

§3.1导数的概念 98

§3.2导数的基本公式与运算法则 106

§3.3隐函数的导数与对数求导法 116

§3.4高阶导数 119

§3.5微分 122

§3.6变化率在经济学中的应用 130

习题三 135

第四章 中值定理与导数的应用 143

§4.1中值定理 143

§4.2罗必塔（L.Hospital）法则 148

§4.3函数单调性的判别法 156

§4.4函数的极值与最值 159

§4.5曲线的凸性与拐点 168

§4.6函数图形的作法 172

习题四 179

第五章 不定积分 187

§5.1不定积分的概念与性质 187

§5.2基本积分公式 192

§5.3换元积分法 196

§5.4分部积分法 211

＊§5.5有理函数的积分 216

习题五 223

第六章 定积分 230

§6.1定积分的概念 230

§6.2定积分的性质 236

§6.3微积分基本定理 240

§6.4定积分的计算 245

§6.5定积分的应用 252

§6.6广义积分与Γ函数 262

习题六 269

第七章 多元函数微积分 283

§7.1预备知识 283

§7.2多元函数的概念 288

§7.3二元函数的极限与连续性 292

§7.4偏导数 296

§7.5全微分 305

§7.6多元复合函数微分法与隐函数的求导公式 311

§7.7多元函数的极值与最值 318

§7.8二重积分 328

习题七 347

第八章 无穷级数 359

§8.1常数项级数的概念与性质 359

§8.2正项级数 365

§8.3任意项级数 373

§8.4幂级数 380

＊§8.5初等函数的幂级数展开 387

习题八 401

第九章 微分方程初步 410

§9.1微分方程的基本概念 410

§9.2一阶微分方程 412

§9.3几种可降阶的二阶微分方程 420

§9.4二阶常系数线性微分方程 423

§9.5微分方程在经济学中的简单应用 430

习题九 433

第十章 差分方程初步 439

§10.1差分方程的基本概念 439

§10.2一阶常系数线性差分方程 443

§10.3二阶常系数线性差分方程 448

§10.4差分方程在经济学中的简单应用 452

习题十 454

习题参考答案 458

后记 493