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模块一一元函数微积分学 1

项目1 函数、极限与连续 1

任务1 函数 1

任务2 极限 11

任务3 极限的运算 18

任务4 函数的连续性 26

本项目小结 32

项目2 导数与微分 34

任务1 导数的概念 34

任务2 导数的基本公式及运算法则 41

任务3 隐函数的导数 46

任务4 高阶导数 49

任务5 函数的微分 50

项目3 导数的应用 56

任务1 中值定理 56

任务2 洛必达法则 61

任务3 函数的单调性与曲线的凹凸性 65

任务4 函数的极值与最值 71

任务5 函数图形的描绘 76

任务6 导数在经济学中的应用 81

复习题一 86

项目4 不定积分 89

任务1 不定积分的概念与性质 89

任务2 不定积分的换元积分法 96

任务3 不定积分的分部积分法 104

项目5 定积分 109

任务1 定积分的概念与性质 109

任务2 牛顿-莱不尼茨公式 114

任务3 定积分的换元积分法与分部积分法 120

任务4 广义积分 125

任务5 定积分的应用 129

复习题二 138

模块二 线性代数 141

项目6 行列式 141

任务1 二阶与三阶行列式 141

任务2 n阶行列式 145

任务3 行列式的性质及应用 151

任务4 行列式依行（列）展开 158

任务5 克莱姆法则 165

项目7 矩阵 171

任务1 矩阵的概念 171

任务2 矩阵的运算 175

任务3 矩阵的分块 181

任务4 逆矩阵 183

任务5 矩阵的初等变换 189

任务6 矩阵的秩 193

项目8 线性方程组 196

任务1 线性方程组的消元法 196

任务2 n维向量及其线性相关性 202

任务3 向量组的秩 206

任务4 线性方程组解的结构 208

复习题三 212

模块三概率论与数理统计初步 216

项目9 随机事件及其概率 216

任务1 随机事件 216

任务2 随机事件的概率 220

任务3 条件概率 225

任务4 事件的独立性 228

项目10 随机变量及其数字特征 232

任务1 随机变量及其分布函数 232

任务2 离散型随机变量及其分布 233

任务3 连续型随机变量及其分布 237

任务4 随机变量函数的分布 244

任务5 随机变量的数字特征 246

项目11 数理统计初步 252

任务1 数理统计的基本概念及常用统计分布 252

任务2 参数估计 256

任务3 假设检验 260

复习题四 264

附 录 267

附录1 基本初等函数表 267

附录2 简要积分表 269

附录3 标准正态分布函数值表 271

附录4 χ2分布的临界值表 272

附录5 t分布的临界值表 273

【思考与练习】与【复习题】参考答案 275

参考文献 291