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第一章 导言 1

1.1 数理逻辑与分析哲学的蜜月期 2

1.1.1 弗雷格《概念文字》与《算术基础》 3

1.1.2 罗素《论指称》 7

1.1.3 刘易斯对严格蕴涵的刻画 8

1.1.4 塔斯基的真定义 10

1.1.5 图灵对能行过程的刻画 15

1.2 分道扬镳 27

1.2.1 形式语言vs.日常语言 29

1.2.2 自然化的分析哲学 34

1.2.3 新形式主义 41

1.3 危机与困境 43

1.3.1 分析哲学的危机 43

1.3.2 数理逻辑的困境 47

第二章 计算与随机 53

2.1 不可计算的度 54

2.1.1 递归可枚举集 58

2.1.2 度的结构 66

2.2 随机性 76

2.2.1 随机性的对象 77

2.2.2 刻画随机性 82

2.2.3 随机性与可计算性 90

第三章 相对一致性 95

3.1 相对一致性结果的意义和有穷主义方法 96

3.2 可构成集与直谓主义 107

3.3 力迫法与脱殊扩张 122

3.3.1 外模型与玩具模型 123

3.3.2 想象的语言 134

第四章 无穷之上 143

4.1 二阶算术与大基数 145

4.1.1 描述集合论 148

4.1.2 无穷博弈与决定性公理 156

4.1.3 大基数公理 161

4.2 连续统假设与内模型计划 171

参考文献 183

索引 199

符号索引 199

术语索引 203

人名索引 213