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绪论 1

第一章 微积分的理论基础——极限 2

第一节 预备知识 2

习题1.1 5

第二节 数列的极限 6

习题1.2 11

第三节 函数的极限 11

习题1.3 16

第四节 函数极限的运算法则 17

习题1.4 19

第五节 极限存在法则与两个重要极限 20

习题1.5 26

第六节 函数的连续性 26

习题1.6 31

综合习题一 32

第二章 一元函数的导数与微分 34

第一节 导数的概念 34

习题2.1 40

第二节 函数的求导法则 40

习题2.2 49

第三节 微分及其近似计算 50

习题2.3 54

第四节 导数的应用 55

习题2.4 65

第五节 微分在经济学中的应用 66

习题2.5 73

综合习题二 73

第三章 一元函数的积分及其应用 76

第一节 定积分的定义与性质 76

习题3.1 84

第二节 微积分基本公式 84

习题3.2 88

第三节 积分计算的基础——不定积分 89

习题3.3 92

第四节 不定积分的计算方法 93

习题3.4 100

第五节 定积分的计算方法 101

习题3.5 104

第六节 定积分的应用 105

习题3.6 114

综合习题三 114

第四章 多元微积分 117

第一节 多元函数的基本概念 117

习题4.1 121

第二节 偏导数、全微分及二元函数极值 121

习题4.2 133

第三节 二重积分的概念及简单计算 134

习题4.3 144

综合习题四 145

第五章 常微分方程初步 148

第一节 常微分方程的基本概念 148

习题5.1 152

第二节 一阶常微分方程 153

习题5.2 160

第三节 线性常微分方程 160

习题5.3 169

第四节 可降阶的高阶常微分方程 170

习题5.4 172

综合习题五 172

第六章 无穷级数 174

第一节 数项级数 174

习题6.1 183

第二节 幂级数 184

习题6.2 194

综合习题六 195

第七章 微积分数学实验 197

第一节 MATLAB软件工作界面和窗口 197

第二节 微积分符号运算 201

第三节 应用实例 213

综合习题七 217

习题参考答案 219

参考文献 230