一般拓扑基础PDF电子书下载

第一章 集代数 1

1.1集和子集 1

1.2集的运算 4

1.3关系 7

1.4映射 13

1.5偏序 19

第二章 基数和序数 23

2.1等势集 23

2.2基数 28

2.3序型 33

2.4序数 37

2.5选择公理 42

第三章 拓扑空间 45

引言 45

3.1开集与极限点 45

3.2闭集与闭包 49

3.3算子与邻域 54

3.4基与相对拓扑 59

第四章 连通性、紧致性和连续 65

4.1连通集与分支 65

4.2紧致与可数紧空间 72

4.3连续函数 76

4.4同胚 83

4.5弧连通性 86

第五章 89

5.1 T0—空间与T1—空间 89

5.2 T2—空间与序列 95

5.3可数公理 102

5.4可分与小结 108

5.5正则与正规空间 112

5.6完全正则空间 123

第六章 度量空间 128

6.1作为拓扑空间的度量空间 128

6.2拓扑特性 135

6.3 Hilbert〔l2〕空间 140

6.4 Frechet空间 147

6.5连续函数空间 150

第七章 完备度量空间 155

7.1 Cauchy序列 155

7.2完备化 160

7.3等价条件 164

7.4 Baire定理 167

第八章 乘积空间 170

8.1有限积 170

8.2乘积不变特性 174

8.3度量乘积 177

8.4 Tichonov拓扑 181

8.5 Tichonov定理 187

第九章 函数空间与商空间 194

9.1点式收敛拓扑 194

9.2紧致收敛拓扑 196

9.3商拓扑 201

第十章 度量化和仿紧性 208

10.1 Urysohn度量化定理 208

10.2仿紧空间 211

10.3 Nagata——Smirnov度量化定理 223

第十一章 一致空间 229

11.1拟一致化 229

11.2一致化 234

11.3一致连续 241

11.4完备性与紧致性 246

11.5邻近空间 253

参考文献 259

译后记 269