高等数学应用案例集PDF电子书下载

一、函数与极限 1

基本知识回顾 1

案例1 投资收益问题 11

案例2 Koch雪花与分形几何 12

案例3 乘坐出租车总费用最少 14

二、一元函数微分学 17

基本知识回顾 17

案例1 采矿爆破体积最大 24

案例2 税收问题 24

案例3 资产管理最大利润 26

案例4 蜂房的奇妙结构 26

案例5 商场如何定价使利润最大 28

案例6 资源的可持续利用 29

案例7 钟摆的快慢问题 30

案例8 通道的最佳尺寸问题 31

案例9 微分中值定理的工程背景 32

案例10 碳14的衰减速度 33

案例11 最合适的加班时间 34

案例12 最合适的商品定价 35

案例13 最佳停产时间 37

案例14 列车如何驶过弯道 38

案例15 接受能力与讲授时间的关系 39

案例16 海报版面设计 40

案例17 拉船靠岸 41

三、一元函数积分学 43

基本知识回顾 43

案例1 福岛核泄漏事件 50

案例2 新井的产量 51

案例3 螺栓计数问题 52

案例4 传染病的传播速度 53

案例5 石油消耗量 54

案例6 铬能用多少年 54

案例7 工厂废气排放量 55

案例8 购机器还是租机器 56

案例9 挖掘问题 58

案例10 做功问题 59

案例11 稀土矿的总收入 60

案例12 货物库存量连续变化，求货物总保管费 61

案例13 心脏压出血液量 62

案例14 船的最大载重 63

四、多元函数微分学 64

基本知识回顾 64

案例1 鲨鱼追寻猎物的路线 73

案例2 如何使总电阻的改变量最大 74

案例3 工人数与产量的关系 75

案例4 调整工人数量对产品产量的影响 76

案例5 偏导数及梯度与地形变化的关系 77

案例6 铝制易拉罐最优设计 78

案例7 最快下山路线 79

案例8 电力线与电势等势线的关系 80

五、多元函数积分学 82

基本知识回顾 82

案例1 火山爆发后高度的变化 95

案例2 铸件的质量 96

案例3 抛光处理的费用 97

案例4 陨石坑的体积 98

案例5 地区降水总量问题 99

案例6 液体的静压力 100

六、级数 102

基本知识回顾 102

案例1 存款问题 106

案例2 天然气产量问题 108

案例3 辐射能与温度的关系——斯特藩-玻尔兹曼定律 109

案例4 怎样砍伐森林资源才不破坏生态 112

案例5 龟兔赛跑 112

七、空间解析几何 114

基本知识回顾 114

案例1 壁虎的进攻路线 121

案例2 男生身体体形相似性的判断 122

八、常微分方程 125

基本知识回顾 125

案例1 国民生产总值 128

案例2 环境污染问题 129

案例3 制作葡萄糖水 131

案例4 时间推断问题 132

案例5 锥形桶绕绳问题 133

案例6 制导鱼雷追踪线路图问题 135

案例7 新技术的推广问题 137

案例8 建立微分方程及函数关系 138

案例9 降污问题 139

案例10 雪的融化问题 140

案例11 瓶内水温的变化问题 141

案例12 汽艇的速度问题 142

案例13 浮筒的质量问题 143

案例14 大气中温室气体（CO2）的含量 144

案例15 三星堆出土文物年代的鉴定 145

案例16 暖水瓶降温的问题 148

案例17 飞机减速伞的设计与应用 149

案例18 陨石的质量 150

案例19 马尔萨斯人口方程 151

参考文献 153