高等应用数学PDF电子书下载

第一模块 线性代数与空间解析几何基础 1

第一节 行列式 2

第二节 矩阵的概念及其运算 10

第三节 向量 16

第四节 平面、直线方程 28

第五节 曲面与空间曲线 34

第六节 数学实验与数学软件介绍 41

第二模块 函数、极限与连续 49

第一节 函数 50

第二节 函数极限的概念 61

第三节 无穷大量与无穷小量 64

第四节 极限的运算 67

第五节 无穷小量的比较 75

第六节 一元函数的连续性 78

第七节 单利、复利及连续复利 83

第八节 多元函数及其极限与连续 86

第九节 利用数学软件求函数的极限 91

第三模块 函数微分学 93

第一节 导数的概念 94

第二节 导数的运算 102

第三节 函数的微分 109

第四节 多元函数的偏导数与全微分 115

第五节 隐函数及参数方程确定的函数的微分法 121

第六节 高阶导数与高阶偏导数 125

第七节 微分中值定理，洛必达法则 129

第八节 函数的极值与最值 134

第九节 函数图形的描绘 141

第十节 曲率 146

第十一节 数学建模简介 151

第十二节 微分学在工程、经济、管理等方面的应用 154

第十三节 利用数学软件绘制函数图形并进行函数运算 159

第四模块 函数积分学 168

第一节 不定积分的概念与性质 169

第二节 不定积分的运算 175

第三节 定积分的概念与性质 186

第四节 定积分的运算 193

第五节 广义积分 202

第六节 定积分的近似计算 206

第七节 二重积分 209

第八节 曲线积分 222

第九节 微元法与积分的几何应用 229

第十节 积分学在工程、经济、管理中的应用 236

第十一节 利用数学软件求函数的积分 242

第五模块 微分方程 246

第一节 微分方程的基本概念 247

第二节 一阶微分方程 251

第三节 二阶常系数线性微分方程 256

第四节 工程技术中的微分方程 262

第五节 利用数学软件求解方程 266

第六模块 无穷级数 271

第一节 级数的概念与性质 272

第二节 正项级数 277

第三节 任意项级数 282

第四节 幂级数 286

第五节 函数展开成幂级数 291

第六节 傅里叶级数 296

第七节 正弦级数与余弦级数 302

第八节 常见的电流波形的傅里叶级数 303

附录 307

参考文献 318