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第一章 微分方程 1

第一节 微分方程的基本概念 1

课堂练习与作业 4

第二节 一阶微分方程 5

课堂练习与作业 12

第三节 可降阶的高阶微分方程 13

课堂练习与作业 16

第四节 二阶常系数线性微分方程 17

课堂练习与作业 24

第五节 微分方程的应用举例 24

课堂练习与作业 31

本章小结 31

复习题一 33

数学花絮一 34

第二章 拉普拉斯变换 37

第一节 拉氏变换的基本概念 37

课堂练习与作业 43

第二节 拉氏变换的性质 44

课堂练习与作业 52

第三节 拉氏变换的逆变换 53

课堂练习与作业 58

第四节 拉氏变换应用举例 58

课堂练习与作业 63

本章小结 63

复习题二 64

数学化絮二 65

第三章 无穷级数 67

第一节 无穷级数的基本概念及性质 67

课堂练习与作业 70

第二节 数项级数的审敛法 71

课堂练习与作业 77

第三节 函数项级数与幂级数 78

课堂练习与作业 82

第四节 幂级数的运算与和函数 83

课堂练习与作业 86

第五节 泰勒级数 函数的幂级数展开 86

课堂练习与作业 92

第六节 傅里叶级数 92

课堂练习与作业 103

本章小结 103

复习题三 105

数学花絮三 107

习题参考答案 109

参考文献 116