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第1章 函数 1

1.1 教学目标 1

1.2 知识点概括 1

1.2.1 函数的定义 1

1.2.2 函数的特性 2

1.2.3 初等函数 2

1.3 典型例题 3

1.4 同步训练 5

习题1.1 5

习题1.2 6

习题1.3 7

总习题1 8

第2章 极限与连续 13

2.1 教学目标 13

2.2 知识点概括 13

2.2.1 数列的极限 13

2.2.2 函数的极限 13

2.2.3 极限的四则运算 14

2.2.4 两个重要极限 14

2.2.5 无穷小与无穷大 15

2.2.6 函数的连续性 16

2.3 典型例题 17

2.4 同步训练 21

习题2.1 21

习题2.2 22

习题2.3 23

习题2.4 24

习题2.5 26

习题2.6 27

总习题2 29

第3章 导数与微分 36

3.1 教学目标 36

3.2 知识点概括 36

3.2.1 导数的概念 36

3.2.2 导数的运算法则 37

3.2.3 微分 38

3.3 典型例题 39

3.4 同步训练 43

习题3.1 43

习题3.2 44

习题3.3 46

总习题3 47

第4章 中值定理及导数的应用 54

4.1 教学目标 54

4.2 知识点概括 54

4.2.1 费马定理 54

4.2.2 洛必达法则 55

4.2.3 函数的单调性与极值 55

4.2.4 导数在经济中的应用 56

4.3 典型例题 56

4.4 同步训练 60

习题4.1 60

习题4.2 62

习题4.3 63

习题4.4 64

总习题4 66

第5章 不定积分 71

5.1 教学目标 71

5.2 知识点概括 71

5.2.1 不定积分的概念与性质 71

5.2.2 换元积分法 72

5.2.3 分部积分法 73

5.3 典型例题 73

5.4 同步训练 77

习题5.1 77

习题5.2 79

习题5.3 80

总习题5 81

第6章 定积分 84

6.1 教学目标 84

6.2 知识点概括 84

6.2.1 定积分的概念和性质 84

6.2.2 牛顿—莱布尼茨公式 85

6.2.3 定积分的换元积分法与分部积分法 86

6.2.4 定积分的应用 86

6.2.5 广义积分 87

6.3 典型例题 87

6.4 同步训练 91

习题6.1 91

习题6.2 92

习题6.3 94

习题6.4 96

习题6.5 97

总习题6 98

第1～6章 模拟试卷（一） 105

第1.6章 模拟试卷（二） 107

第1.6章 模拟试卷（三） 109

第7章 常微分方程 112

7.1 教学目标 112

7.2 知识点概括 112

7.2.1 基本概念 112

7.2.2 微分方程的解法 112

7.3 典型例题 115

7.4 同步训练 126

习题7.1 126

习题7.2 127

习题7.3 129

习题7.4 130

习题7.5 131

总习题7 132

第8章 无穷级数 138

8.1 教学目标 138

8.2 知识点概括 138

8.2.1 常数项级数 138

8.2.2 幂级数 140

8.3 典型例题 142

8.4 同步训练 148

习题8.1 148

习题8.2 149

习题8.3 151

习题8.4 153

总习题8 154

第9章 多元函数微积分 159

9.1 教学目标 159

9.2 知识点概括 159

9.2.1 多元函数 159

9.2.2 二元函数的极限与连续 159

9.2.3 偏导数和全微分 160

9.2.4 复合函数与隐函数微分法 160

9.2.5 二元函数的极值 160

9.2.6 二重积分 161

9.3 典型例题 161

9.4 同步训练 165

习题9.1 165

习题9.2 166

习题9.3 166

习题9.4 171

习题9.5 174

习题9.6 175

总习题9 180

第7～9章 模拟试卷（一） 188

第7～9章 模拟试卷（二） 190

第7～9章 模拟试卷（三） 193

习题答案 196