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第1章 微积分初步 1

1.1 基本概念 1

1.2 微分方程的求解 4

1.3 微分方程的应用 7

1.4 用Matlab求解微分方程 9

第2章 多元函数微积分 14

2.1 多元函数及其偏导数 14

2.2 多元函数微分法（全微分、复合函数微分法） 23

2.3 多元函数偏导数的应用（条件极值） 28

2.4 二重积分 32

2.5 Matlab用于求解多元函数微积分 40

第3章 傅氏变换与拉氏变换 45

3.1 幂级数和傅里叶级数 45

3.2 傅氏变换的基本概念和主要性质 52

3.3 拉氏变换的基本概念和主要性质 59

3.4 拉氏变换的应用（有理分式分解、解线性微分方程、求传递函数） 64

3.5 级数及变换的Matlab求解 68

第4章 矩阵及其应用 71

4.1 矩阵的概念及其实用案例 71

4.2 矩阵的运算（加减法、数乘、乘法、转置和逆） 74

4.3 矩阵的初等变换及求解线性方程组 81

4.4 用矩阵的初等行变换求解矩阵逆矩阵和矩阵方程 86

4.5 矩阵应用及Matlab实现 88

第5章 线性规划初步 98

5.1 线性规划问题案例诱导 98

5.2 两变量线性规划问题的求解法 102

5.3 Matlab解线性规划问题 107

第6章 概率论 112

6.1 随机事件与概率 112

6.2 古典概型 116

6.3 概率的基本运算公式 120

6.4 随机变量及其分布 123

6.5 随机变量的数字特征 132

6.6 Matlab求解概率论问题 136

第7章 数学模型与数学建模 155

7.1 数学模型基础知识与分类 155

7.2 数学建模应用范例 161

附录1 数学软件Matlab简介 188

附录2 各种分布值表 258

参考文献 266