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必修一篇 3

第1章 集合与函数的概念 3

1.1 集合的含义及其表示方法（一） 3

1.2 集合的含义及其表示方法（二） 6

1.3 集合的基本关系 8

1.4 并集与交集 10

1.5 集合的基本运算——补集及综合应用 12

1.6 函数的概念 13

1.7 函数的表示法 16

1.8 函数的表示方法——分段函数 19

1.9 函数单调性 20

1.10 函数的最值 23

1.11 函数的奇偶性的概念 25

1.12 奇偶性的应用 28

第2章 基本初等函数 30

2.1 指数与指数幂的运算（一） 30

2.2 指数与指数幂的运算（二） 32

2.3 指数函数及其性质（一） 35

2.4 指数函数及其性质（二） 38

2.5 对数与对数运算（一） 41

2.6 对数与对数运算（二） 43

2.7 对数函数及其性质（一） 45

2.8 对数函数及其性质（二） 49

2.9 幂函数 51

第3章 函数的应用 55

3.1 方程的根与函数的零点 55

3.2 用二分法求方程的近似解 57

必修二篇 63

第4章 点、直线、平面之间的位置关系 63

4.1 平面 63

4.2 空间中直线与直线的位置关系 65

4.3 空间中直线与平面以及平面与平面位置关系 68

4.4 直线与平面平行的判定 71

4.5 平面与平面平行的判定 73

4.6 直线与平面平行的性质 76

4.7 平面与平面平行的性质 78

4.8 直线与平面垂直的判定 81

4.9 平面与平面垂直的判定 84

4.10 直线与平面垂直的性质以及平面与平面垂直的性质 88

第5章 直线与方程 92

5.1 倾斜角与斜率 92

5.2 两条直线平行与垂直的判定 94

5.3 直线的点斜式方程 96

5.4 直线的两点式方程 98

5.5 直线的一般式方程 100

5.6 两条直线的交点坐标 103

5.7 两点间的距离 105

5.8 点到直线距离以及两条平行直线之间的距离 106

第6章 圆与方程 109

6.1 圆的标准方程 109

6.2 圆的一般方程 111

6.3 直线与圆的位置关系 113

6.4 圆与圆的位置关系 116

6.5 直线与圆的方程的应用 118

必修三篇 125

第7章 三角函数 125

7.1 任意角 125

7.2 弧度制 127

7.3 任意角的三角函数（一） 130

7.4 任意角的三角函数（二） 133

7.5 同角三角函数的基本关系 135

7.6 三角函数的诱导公式（一） 138

7.7 三角函数的诱导公式（二） 141

7.8 正弦函数、余弦函数的图像 143

7.9 正弦函数、余弦函数的性质（一） 146

7.10 正弦函数、余弦函数的性质（二） 149

7.11 正切函数的性质与图像 153

7.12 函数y＝Asin（ωχ＋ψ）的图像（一） 157

7.13 函数y＝Asin（ωχ＋ψ）的图像（二） 161

第8章 平面向量 165

8.1 平面向量的实际背景及基本概念 165

8.2 向量加法运算及其几何意义 168

8.3 向量减法运算及其几何意义 171

8.4 向量数乘运算及其几何意义 174

8.5 平面向量基本定理 177

8.6 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的坐标运算 180

8.7 平面向量共线的坐标表示 183

8.8 平面向量数量积的物理背景及其含义 185

8.9 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 188

第9章 三角恒等变换 191

9.1 两角差的余弦公式 191

9.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 194

9.3 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二） 197

9.4 简单的三角恒等变换 200

必修四篇 209

第10章 解三角形 209

10.1 正弦定理（一） 209

10.2 正弦定理（二） 212

10.3 余弦定理（一） 215

10.4 余弦定理（二） 218

第11章 数列 221

11.1 数列的概念与简单表示法（一） 221

11.2 数列的概念与简单表示法（二） 224

11.3 等差数列（一） 226

11.4 等差数列（二） 228

11.5 等差数列的前n项和（一） 231

11.6 等差数列的前n项和（二） 234

11.7 等比数列（一） 237

11.8 等比数列（二） 240

11.9 等比数列的前n项和 242

11.10 数列求和 244

第12章 不等式 247

12.1 不等关系与不等式 247

12.2 一元二次不等式及其解法（一） 250

12.3 一元二次不等式及其解法（二） 253

12.4 二元一次不等式（组）与平面区域 256

12.5 简单的线性规划问题 259

12.6 基本不等式 264

答案与解析 268