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第7章 常微分方程 1

7.1微分方程的概念 1

7.2一阶微分方程 3

7.3二阶常系数线性齐次微分方程 8

7.4二阶常系数线性非齐次微分方程 11

高数小知识 常微分方程的发展简史 15

第8章 无穷级数 17

8.1常数项级数的概念与性质 17

8.2常数项级数的审敛法 22

8.3幂级数 26

8.4函数展开成幂级数 33

高数小知识 隐没的数学天才阿贝尔 35

第9章 多元函数微分学及其应用 37

9.1多元函数的基本概念 38

9.2偏导数 44

9.3全微分及其应用 50

9.4多元复合函数的微分法 54

9.5多元函数微分法在几何上的应用法 60

9.6多元函数的极值及最大值、最小值 67

高数小知识 黑塞矩阵与多元函数极值 73

第10章 二重积分及其应用 75

10.1二重积分的概念和性质 75

10.2二重积分的计算方法 79

10.3二重积分的几点应用 88

高数小知识 二重积分与数学建模 95

第11章 空间解析几何与向量代数 96

11.1空间直角坐标系 96

11.2向量及其线性运算 98

11.3向量的坐标 101

11.4向量的数量积与向量积 103

11.5平面及其方程 107

11.6空间直线及其方程 109

高数小知识 常见的二次曲面 112

习题参考答案 115

参考文献 121