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第一章 概率论的基本概念和基本概型 1

本章的大纲要求 1

第一节 基本概念 1

讨论题 4

习题1-1 4

第二节 事件的关系与运算 5

讨论题 9

习题1-2 9

第三节 事件的概率 10

讨论题 14

习题1-3 15

第四节 古典概型 15

讨论题 19

习题1-4 20

第五节 几何概型 21

讨论题 24

习题1-5 24

本章重点知识结构图 25

本章小结 26

第一章自测题 26

第二章 条件概率与独立性 29

本章的大纲要求 29

第一节 条件概率与乘法公式 29

讨论题 32

习题2-1 32

第二节 全概率公式和贝叶斯公式 33

讨论题 37

习题2-2 37

第三节 独立性与伯努利概型 38

讨论题 43

习题2-3 44

本章重点知识结构图 45

本章小结 45

第二章自测题 46

第三章 随机变量及其分布 48

本章的大纲要求 48

第一节 随机变量 48

讨论题 50

习题3-1 50

第二节 离散型随机变量及其分布律 50

讨论题 60

习题3-2 60

第三节 随机变量的分布函数 62

讨论题 64

习题3-3 65

第四节 连续型随机变量及其概率密度 65

讨论题 75

习题3-4 75

第五节 随机变量的函数的分布 77

讨论题 80

习题3-5 81

本章重点知识结构图 82

本章小结 82

本章自测题 84

第四章 多维随机变量及其分布 86

本章的大纲要求 86

第一节 二维随机变量及分布函数 86

讨论题 89

习题4-1 89

第二节 二维离散型随机变量 89

讨论题 91

习题4-2 91

第三节 二维连续型随机变量 91

讨论题 94

习题4-3 94

第四节 随机变量的独立性 95

讨论题 97

习题4-4 97

第五节 条件分布 98

讨论题 101

习题4-5 101

第六节 n维随机变量 102

讨论题 103

习题4-6 103

第七节 两个随机变量函数的分布 103

讨论题 106

习题4-7 106

本章重点知识结构图 107

本章小结 108

第四章自测题 108

第五章 随机变量的数字特征 111

本章的大纲要求 111

第一节 数学期望 111

讨论题 118

习题5-1 118

第二节 方差 119

讨论题 124

习题5-2 124

第三节 协方差及相关系数 125

讨论题 130

习题5-3 130

第四节 矩与协方差矩阵 131

讨论题 133

习题5-4 133

本章重点知识结构图 134

本章小结 135

第五章自测题 135

第六章 大数定律与中心极限定理 137

本章的大纲要求 137

第一节 大数定律 137

讨论题 142

习题6-1 142

第二节 中心极限定理 143

讨论题 146

习题6-2 147

本章重点知识结构图 148

本章小结 149

第六章自测题 149

第七章 数理统计的基本知识 152

本章大纲要求 152

第一节 总计与样本 153

讨论题 156

习题7-1 156

第二节 未知分布的估计 156

讨论题 162

习题7-2 162

第三节 常用统计量 163

讨论题 165

习题7-3 165

第四节 抽样分布 166

讨论题 172

习题7-4 172

第五节 正态总体的抽样分布 173

讨论题 176

习题7-5 176

本章重点知识结构图 177

本章小结 178

第七章自测题 178

第八章 参数估计 181

本章的大纲要求 181

第一节 参数的点估计 181

讨论题 190

习题8-1 191

第二节 估计量的评价标准 191

讨论题 195

习题8-2 195

第三节 区间估计 196

讨论题 199

第四节 单个正态总体参数的区间估计 199

讨论题 205

习题8-4 205

第五节 两个正态总体参数的区间估计 206

讨论题 209

习题8-5 209

第六节 比率P的区间估计 210

本章重点知识结构图 212

本章小结 213

第八章自测题 213

第九章 假设检验 216

本章的大纲要求 216

第一节 假设检验的基本思想 216

讨论题 220

习题9-1 221

第二节 单个正态总体参数的假设检验 221

讨论题 227

习题9-2 227

第三节 两个正态总体参数的假设检验 228

讨论题 231

习题9-3 232

第四节 总体分布的假设检验 232

习题9-4 238

小结 238

本章重点知识结构图 239

本章小结 240

第九章自测题 240

附表1 二项式分布表 243

附表2 泊松分布 246

附表3 标准正态分布 249

附表4 x2分布分位点表 251

附表5 t分布的上分位点 255

附表7 常见分布 264

附表8 随机变量间的关系 266

参考书目 268