高等职业教育“十三五”规划教材 高等数学PDF电子书下载

第1章 函数 1

1-1函数的概念 1

1-2函数的性质 3

1-3反函数与复合函数 5

1-4初等函数 7

第2章 函数的极限 11

2-1函数的极限 11

2-2极限的运算法则与两个重要极限 16

2-3无穷小量与无穷大量 21

2-4函数的连续性 25

第3章 导数与微分 33

3-1导数的概念 33

3-2函数的和、差、积、商的求导法则和反函数的求导法则 40

3-3复合函数和隐函数的导数 43

3-4初等函数的导数和高阶导数 47

3-5函数的微分 49

第4章 导数的应用 55

4-1微分中值定理 55

4-2洛必达法则 57

4-3函数的单调性 61

4-4函数的极值与最值 64

4-5函数的凹凸性及其判别法 67

4-6曲线的渐近线与函数图像 68

4-7导数在经济分析中的应用 71

4-8曲线的曲率 77

第5章 不定积分 82

5-1不定积分的概念 82

5-2换元积分法 88

5-3分部积分法 94

第6章 定积分及其应用 99

6-1定积分的概念 99

6-2微积分的基本公式 106

6-3定积分的换元积分法与分部积分法 111

6-4无限区间上的广义积分 118

6-5定积分在几何方面的应用 120

6-6定积分在工程和经济上的应用 126

第7章 向量代数与空间解析几何 134

7-1向量及其线性运算 134

7-2向量与向量的乘法 139

7-3平面与直线 143

7-4曲面 148

第8章 多元函数微分学 157

8-1多元函数 157

8-2偏导数 162

8-3全微分 166

8-4复合函数的偏导数 169

8-5多元函数的极值 171

第9章 二重积分 177

9-1二重积分的概念 177

9-2二重积分的计算 180

9-3二重积分的应用举例 186

第10章 常微分方程 190

10-1微分方程的基本概念 190

10-2可分离变量的微分方程 192

10-3齐次方程 194

10-4一阶线性微分方程 195

10-5可降阶的高阶微分方程 197

10-6二阶常系数线性微分方程 199

第11章 无穷级数 207

11-1常数项级数的概念和性质 207

11-2正项级数及其审敛法 211

11-3任意项级数及其审敛法 213

11-4幂级数 216

11-5函数的幂级数展开 221

11-6傅里叶级数 226

第12章 行列式与矩阵 234

12-1行列式 234

12-2矩阵 241

12-3逆矩阵 250

第13章 线性方程组 258

13-1线性方程组的矩阵表示 258

13-2一般线性方程组解的讨论 260

13-3齐次线性方程组解的讨论 269

第14章 数学史与数学文化 273

14-7世界数学史 273

14-2中国数学史 279

14-3现代数学简介 287

14-4数学的文化价值 297

附录一 初等数学常用公式 302

附录二 概率论与数理统计常用公式 305

附录三 数学软件MathCAD简介 308

习题答案 314