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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

习题1-1 6

1.2 函数的特性 6

习题1-2 10

1.3 初等函数 10

习题1-3 14

1.4 常用的经济函数 15

习题1-4 20

复习题1 21

第2章 极限与连续 22

2.1 数列极限 22

习题2-1 24

2.2 函数的极限 25

习题2-2 28

2.3 无穷小量与无穷大量 28

习题2-3 30

2.4 极限运算法则 31

习题2-4 39

2.5 函数的连续性和连续函数 40

习题2-5 45

复习题2 45

第3章 导数与微分 47

3.1 导数的概念 47

习题3-1 52

3.2 导数的运算 52

习题3-2 57

3.3 高阶导数 58

习题3-3 59

3.4 函数的微分 60

习题3-4 65

复习题3 65

第4章 导数的应用 67

4.1 中值定理 67

习题4-1 69

4.2 洛必达法则 69

习题4-2 73

4.3 函数的单调性与极值 74

习题4-3 78

4.4 函数曲线的凹向性 78

习题4-4 79

4.5 导数在经济分析中的应用 79

习题4-5 86

复习题4 87

第5章 不定积分 89

5.1 不定积分的概念与性质 89

习题5-1 92

5.2 换元积分法 93

习题5-2 97

5.3 分部积分法 98

习题5-3 100

复习题5 101

第6章 定积分及其应用 103

6.1 定积分的概念与性质 103

习题6-1 107

6.2 定积分的基本公式 108

习题6-2 111

6.3 定积分的换元法和分部积分法 111

习题6-3 114

6.4 反常积分 114

习题6-4 116

6.5 定积分的应用 116

习题6-5 121

复习题6 121

第7章 多元函数微分学 123

7.1 空间解析几何简介 123

习题7-1 128

7.2 多元函数的概念 129

习题7-2 131

7.3 二元函数的极限与连续 132

习题7-3 134

7.4 偏导数 134

习题7-4 139

7.5 全微分 140

习题7-5 143

7.6 多元复合函数微分法与隐函数微分法 143

习题7-6 147

7.7 多元函数的极值 147

习题7-7 152

复习题7 152

案例1 微分在经济中的应用——存储模型 154

第8章 行列式 158

8.1 行列式的定义 158

习题8-1 163

8.2 行列式的性质与计算 164

习题8-2 168

8.3 克莱姆法则 168

习题8-3 171

复习题8 171

第9章 矩阵 174

9.1 矩阵的概念 174

习题9-1 176

9.2 矩阵的运算 176

习题9-2 182

9.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 183

习题9-3 186

9.4 逆矩阵 187

习题9-4 190

复习题9 190

第10章 线性方程组 192

10.1 线性方程组的消元法 192

习题10-1 199

10.2 n维向量及其线性运算 199

习题10-2 204

10.3 向量组的线性相关性 205

习题10-3 207

10.4 向量组的秩 208

习题10-4 209

10.5 线性方程组解的结构 210

习题10-5 215

复习题10 216

案例2 线性代数在数学建模中的应用 218

第11章 事件与古典概型 223

11.1 随机事件 223

习题11-1 227

11.2 概率 228

习题11-2 231

11.3 概率的基本性质及其运算法则 232

习题11-3 236

11.4 概率论中的两个重要公式 236

习题11-4 239

复习题11 240

第12章 随机变量的分布及数字特征 242

12.1 随机变量及其分布 242

习题12-1 247

12.2 随机变量的数字特征 248

习题12-2 252

12.3 几种重要的离散型分布及数字特征 253

习题12-3 255

12.4 几种重要的连续型分布及数字特征 256

习题12-4 261

12.5 随机变量函数的分布及数学期望 262

习题12-5 266

12.6 二维随机变量初步 267

习题12-6 270

复习题12 270

第13章 极限定理 273

13.1 大数定律 273

习题13-1 277

13.2 中心极限定理 278

习题13-2 281

复习题13 282

第14章 统计推断 284

14.1 抽样及其分布 284

习题14-1 290

14.2 点估计 291

习题14-2 294

14.3 参数的区间估计 295

习题14-3 298

14.4 假设检验 300

习题14-4 306

复习题14 307

案例3 概率统计在风险管理中的应用 310