普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-4 对称与群PDF电子书下载

引言 1

第一讲 平面图形的对称群 4

一 平面刚体运动 4

1.平面刚体运动的定义 4

2.平面刚体运动的性质 7

思考题 9

二 对称变换 10

1.对称变换的定义 10

2.正多边形的对称变换 10

3.对称变换的合成 14

4.对称变换的性质 16

5.对称变换的逆变换 19

思考题 21

三 平面图形的对称群 21

思考题 25

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念 26

一 n元对称群Sn 26

思考题 31

二 多项式的对称变换 31

思考题 34

三 抽象群的概念 34

1.群的一般概念 34

2.直积 37

思考题 37

第三讲 对称与群的故事 38

一 带饰和面饰 38

思考题 41

二 分子的对称群 41

三 晶体的分类 43

四 伽罗瓦理论 45

学习总结报告 47

附录一 48

附录二 49