高职高专“十三五”规划教材 高等数学 上PDF电子书下载

第0章 若干预备知识 1

第1章 极限与连续 15

1.1 极限的概念 15

1.2 极限的运算 22

1.3 无穷小量与无穷大量 30

1.4 函数的连续性 34

高数小知识极限思想的起源与发展 41

第2章 导数与微分 43

2.1 导数的概念 43

2.2 导数的运算 50

2.3 隐函数和参数方程所确定的函数的导数 57

2.4 函数的微分及其应用 61

高数小知识导数的起源与发展 68

第3章 微分中值定理和导数的应用 70

3.1 微分中值定理 70

3.2 洛必达法则 75

3.3 函数的单调性和极值 80

3.4 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 87

高数小知识一座高耸的金字塔—拉格朗日 93

第4章 不定积分 94

4.1 不定积分的概念与性质 94

4.2 换元积分法 100

4.3 分部积分法和有理函数的积分 108

高数小知识求不定积分的列表法 115

第5章 定积分 116

5.1 定积分的概念及性质 116

5.2 微积分基本公式 124

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 128

高数小知识反常积分 134

第6章 定积分的应用 136

6.1 定积分的微元法 137

6.2 定积分的微元法在几何上的应用 138

6.3 定积分的微元法在物理上的应用 149

高数小知识定积分在经济学上的一个应用 158

附录 161

《高等数学》（上册）综合自测题Ⅰ 161

参考答案 163

《高等数学》（上册）综合自测题Ⅱ 166

参考答案 168

参考文献 170