线性代数 第3版PDF电子书下载

1 矩阵 1

1.1 矩阵的概念 1

1.2 矩阵的运算 4

1.3 逆矩阵 9

1.4 矩阵的分块 11

1.5 初等变换与初等矩阵 16

1.6 应用举例 24

1.7 Matlab辅助计算 26

习题一 30

2 行列式 34

2.1 行列式的定义 34

2.2 n阶行列式的展开公式 36

2.3 行列式的性质 38

2.4 行列式的计算 44

2.5 行列式的应用 49

2.6 应用举例 53

2.7 Matlab辅助计算 55

习题二 58

3 矩阵的秩与线性方程组 62

3.1 矩阵的秩 62

3.2 齐次线性方程组 66

3.3 非齐次线性方程组 68

3.4 应用举例 72

3.5 Matlab辅助计算 76

习题三 80

4 向量空间 83

4.1 向量组的线性相关与线性无关 83

4.2 向量组的秩 90

4.3 向量空间 95

4.4 线性方程组解的结构 100

4.5 向量的内积 105

4.6 应用举例 110

4.7 Matlab辅助计算 112

习题四 116

5 特征值问题 120

5.1 方阵的特征值与特征向量 120

5.2 相似矩阵 126

5.3 实对称矩阵的对角化 129

5.4 约当标准形 134

5.5 应用举例 140

5.6 Matlab辅助计算 144

习题五 149

6 二次型 151

6.1 二次型及其标准形 151

6.2 正定二次型与正定矩阵 158

6.3 应用举例 162

6.4 Matlab辅助计算 165

习题六 167

7 线性空间与线性变换 169

7.1 线性空间的定义与简单性质 169

7.2 基、维与坐标 172

7.3 基变换与坐标变换 174

7.4 线性变换 177

7.5 线性变换的矩阵表示 181

7.6 应用举例 184

7.7 Matlab辅助计算 185

习题七 187

习题答案 189

附录1 Matlab软件简介 197

1 Matlab概述 197

2 数组（向量） 197

3 矩阵 200

4 常量、变量、函数 204

5 绘图函数 204

6 符号运算 209

7 命令环境与数据显示 210

8 程序设计 211

附录2 线性代数期终试卷 214

试卷一 214

试卷二 216

试卷三 218

试卷四 219

试卷五 221

试卷六 223

试卷答案及提示 225

参考文献 231