分形集的Hausdorff测度与维数研究PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 分形理论的建立与发展 1

第二节 分形的概念及性质 4

第三节 典型的分形图形 7

第二章 测度概述 12

第一节 抽象空间中的测度 12

第二节 拓扑空间中的测度 29

第三节 度量空间中的测度 33

第四节 欧式空间中的Lebesgue测度 45

第五节 Souslin算子 48

第三章 Hausdorff测度 53

第一节 Hausdorff测度的定义 53

第二节 映射 特殊Hausdorff测度 表面积 56

第三节 存在定理 61

第四节 分形集的Hausdorff测度与维数 70

第五节 自相似压缩映射族与开集条件 76

第四章 Hausdorff测度的计算 83

第一节 一类m分Cantor尘的Hausdorff测度 83

第二节 Box分形集的Hausdorff测度 91

第三节 含双参变量（θ，t）的广义Cantor尘的Hausdorff测度 102

第四节 Moran集的Hausdorff测度 113

第五章 分形维数 121

第一节 Hausdorff维数 121

第二节 其他分形维数 122

第三节 多重分形 127

第四节 分形集的Hausdorff维数计算 129

第五节 分形维数的应用 139

第六节 太原市春季PM10分布的分形分析 155

参考文献 161

后记 172