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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 3

1.3 极限 6

1.4 函数极限的运算规则 8

1.5 两个重要的极限 11

1.6 无穷大量和无穷小量 13

1.7 函数连续性 15

第1章 综合复习题详解 19

习题1-1 26

习题1-2 27

习题1-3 29

习题1-4 29

习题1-5 31

习题1-6 32

习题1-7 33

测试题1（函数部分） 36

测试题2（极限部分） 41

第2章 导数与微分 48

2.1 导数的概念 48

2.2 导数的运算法则 53

2.3 复合函数的求导法则 55

2.4 高阶导数 57

2.5 隐函数及其求导法则 58

2.6 函数的微分 60

第2章 综合复习题详解 63

习题2-1 63

习题2-2 65

习题2-3 66

习题2-4 67

习题2-5 70

习题2-6 71

测试题2 73

第3章 导数的应用 79

3.1 微分学中值定理 79

3.2 洛必达法则 80

3.3 函数单调性与极值 81

3.4 函数的最大值、最小值及其应用 83

3.5 曲线的凹向与拐点 83

3.6 函数图形的描绘 84

第3章 综合复习题详解 88

习题3-1 88

习题3-2 90

习题3-3 92

习题3-4 96

习题3-5 100

习题3-6 101

测试题3 102

第4章 不定积分 107

4.1 不定积分的概念 107

4.2 换元法积分 110

4.3 分部积分法 115

4.4 有理函数的积分 117

第4章 综合复习题详解 119

习题4-1 119

习题4-2 120

习题4-3 122

习题4-4 127

测试题4 130

第5章 定积分的概念 137

5.1 定积分的概念 137

5.2 微分基本定理 142

5.3 定积分的换元法与分部积分法 142

5.4 定积分的应用 144

5.5 广义积分 151

第5章 综合复习题详解 152

习题5-1 152

习题5-2 153

习题5-3 155

习题5-4 159

习题5-5 162

测试题5 163

第6章 常微分方程 170

6.1 微分方程的基本概念 170

6.2 可分离变量的微分方程与齐次方程 171

6.3 可降阶的常微分方程 172

第6章 综合复习题详解 177

习题6-1 177

习题6-2 178

习题6-3 181

测试题6 185

第7章 无穷级数 189

7.1 常数项级数 189

7.2 幂级数 191

7.3 泰勒公式与泰勒级数 193

第7章 综合复习题详解 195

测试 200

习题7-1 204

习题7-2 209

习题7-3 214

测试题7 216