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第一章 集合与常用逻辑用语 1

第一节 集合 1

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 4

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 7

第二章 函数、导数及其应用 10

第一节 函数及其表示 10

第二节 函数的单调性与最值 13

第三节 函数的奇偶性与周期性 16

第四节 二次函数 19

第五节 指数函数 22

第六节 对数函数 26

第七节 幂函数 29

第八节 函数的图象 31

第九节 函数与方程 33

第十节 函数模型及其应用 36

第十一节 变化率与导数、导数的计算 39

第十二节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例 42

第十三节 定积分 44

第三章 三角函数、解三角形 47

第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 47

第二节 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 50

第三节 三角函数的图象与性质 54

第四节 函数y=Asin（ωx+ψ）的图象及三角函数模型的简单应用 57

第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 61

第六节 简单的三角恒等变换 64

第七节 正弦定理和余弦定理 67

第八节 解三角形应用举例 70

第四章 平面向量与复数 73

第一节 平面向量的概念及其线性运算 73

第二节 平面向量的基本定理及向量坐标运算 76

第三节 平面向量的数量积 79

第四节 数系的扩充与复数的引入 82

第五章 数列 84

第一节 数列的概念与简单表示法 84

第二节 等差数列及其前n项和 88

第三节 等比数列及其前n项和 91

第四节 数列求和 95

第五节 数列的综合应用 98

第六章 不等式、推理与证明 102

第一节 不等关系与不等式 102

第二节 一元二次不等式及其解法 105

第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 107

第四节 基本不等式 111

第五节 合情推理与演绎推理 114

第六节 直接证明与间接证明 117

第七节 数学归纳法 119

第七章 立体几何初步 122

第一节 空间几何体的结构及其三视图和直视图 122

第二节 空间几何体的表面积与体积 125

第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 127

第四节 直线、平面平行的判定及其性质 130

第五节 直线、平面垂直的判定及其性质 133

第六节 空间直角坐标系 136

第七节 空间向量及其运算 139

第八节 立体几何中的向量方法 144

第八章 平面解析几何 149

第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 149

第二节 直线的交点坐标与距离公式 152

第三节 圆的方程 156

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 159

第五节 椭圆 162

第六节 双曲线 165

第七节 抛物线 168

第八节 曲线与方程 171

第九节 圆锥曲线的综合问题 174

第九章 算法初步与统计、统计案例 177

第一节 算法与程序框图 177

第二节 基本算法语句、算法案例 179

第三节 随机抽样 183

第四节 用样本估计总体 185

第五节 变量间的相关关系与统计案例 188

第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 191

第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 191

第二节 排列与组合 193

第三节 二项式定理 196

第四节 随机事件的概率 199

第五节 古典概型 202

第六节 几何概型 205

第七节 离散型随机变量及其分布列 207

第八节 二项分布及其应用 209

第九节 离散型随机变量的均值与方差 212

第十节 正态分布 215