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第7章 常微分方程 1

知识概要 1

7.1微分方程的基本概念 1

7.2可分离变量的微分方程 5

7.3一阶线性微分方程 7

7.4几种特殊的高阶微分方程 9

7.5二阶常系数线性齐次微分方程 11

7.6二阶常系数线性非齐次微分方程 15

自测题7 17

自测题7答题页 23

第8章 空间解析几何与向量代数 25

知识概要 25

8.1空间直角坐标系 25

8.2向量坐标及其线性运算 27

8.3向量的点积与叉积 29

8.4空间平面及其方程 31

8.5空间直线及其方程 33

8.6常见曲面方程及图形 37

自测题8 39

自测题8答题页 45

第9章 无穷级数 47

知识概要 47

9.1常数项级数的概念和性质 47

9.2正项级数及其敛散性 53

9.3交错级数及其敛散性 55

9.4幂级数 57

9.5函数展开成幂级数 61

9.6傅里叶级数 63

自测题9 67

自测题9答题页 73

第10章 多元函数微分学 75

知识概要 75

10.1多元函数的概念与极限 75

10.2多元函数的偏导数 79

10.3多元函数全微分 83

10.4多元复合函数微分法 85

10.5偏导数的应用 91

自测题10 93

自测题10答题页 99

第11章 多元函数积分学 101

知识概要 101

11.1二重积分的概念及其在直角坐标系下的计算 101

11.2极坐标系下二重积分的计算与应用 107

自测题11 109

自测题11答题页 115

习题参考答案 117