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上篇 复习精要 1

第一章　函数 1

第一节　集合 1

1．有关集合的基本概念 1

2．集合与集合之间的关系 1

3．常用数集的表示符号及它们之间的关系 2

例题选讲 2

练习题一 4

第二节　不等式和不等式组 4

4．不等式的性质 4

5．一元一次不等式组、一元二次不等式的解法 5

6．｜ax+b｜＞c和｜ax+b｜＜c类型的绝对值不等式 7

7．常用不等式及绝对值不等式 7

例题选讲 7

练习题二 10

第三节　指数和对数 10

8．零指数、负指数、分数指数的概念 10

9．实数指数的运算法则 10

10．对数的概念和性质 11

11．对数的运算法则、换底公式 11

12．简单的指数方程和对数方程 11

例题选讲 12

练习三 16

第四节　函数 17

13．函数的有关概念 17

14．必须掌握的几个函数 17

15．函数的性质 22

例题选讲 22

练习四 26

本章难点指导 27

第二章　三角函数 29

第一节　三角函数及有关的概念 29

16．终边相同的角的表示法 29

17．弧度制的概念及角度与弧度的互化 29

18．任意角的三角函数的定义 30

19．三角函数在各象限的符号 30

20．特殊角的三角函数值 30

21．正弦、余弦、正切、余切函数的图象和性质 32

22．了解函数y=Asin（ωx＋？）与函数y=sinx图象的关系，用“五点法”画出它的简图 34

例题选讲 34

练习五 35

第二节　三角函数式的变换 36

23．同角三角函数的关系 36

24．诱导公式 36

25．两角和、两角差、倍角、半角的正弦、余弦、正切的公式 37

26．积化和差、和差化积的公式 38

例题选讲 38

练习六 47

第三节　反三角函数和简单三角方程 49

27．反正弦、反余弦、反正切函数的定义、定义域和值域、图象的性质 49

28．最简单的几个三角方程及其解集 51

例题选讲 52

练习七 55

第四节　解三角形 56

29．解三角形的定义 56

30．解直角三角形的有关定理与公式 56

31．解斜三角形的有关定理与公式 56

例题选讲 57

练习八 59

本章难点指导 59

第三章　空间图形 60

第一节　平面 60

32．有关平面基本性质的三个公理及其推论 60

第二节　两条直线的相关位置 60

33．空间两条直线的各种位置关系 60

34．有关异面直线的概念 61

例题选讲 61

第三节　直线和平面的相关位置 62

35．直线与平面的位置关系 62

36．直线和平面平行的判定定理和性质定理 62

37．直线和平面垂直的概念、判定定理和性质定理 62

38．直线与平面所成的角 63

39．三垂线定理和它的逆定理 63

例题选讲 63

第四节　两个平面的相关位置 64

40．两个平面的位置关系 64

41．两个平面平行的判定定理和性质定理 64

42．二面角及其平面角的概念 65

43．两个平面垂直的判定定理和性质定理 65

例题选讲 65

练习九 66

第五节　多面体 67

44．棱柱、直棱柱、正棱柱、棱锥、正棱锥、棱台、正棱台的概念和性质 67

45．正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积、全面积和体积的计算公式 68

第六节　旋转体 68

46．圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、轴截面的形状以及侧面展开图的形状 68

47．球的概念和性质以及球冠、球带、球缺、球台等概念 68

48．掌握上述旋转体的侧面积、体积计算公式 68

例题选讲 71

练习十 74

本章难点指导 75

学习本章应特别注意的问题 75

第四章　曲线和方程 76

第一节　基本问题 76

49．有向线段及其数量 76

50．两点间的距离公式和线段的定比分点公式 76

51．曲线和方程 77

例题选讲 77

练习十一 79

第二节　直线 80

52．直线的倾角和斜率的概念 80

53．直线方程的几种形式 80

54．点到直线的距离公式、两直线夹角公式 80

55．两直线平行与垂直的充要条件 82

例题选讲 82

练习十二 85

第三节　圆锥曲线 86

56．圆的标准方程与一般方程 86

57．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和性质 86

58．坐标轴的平移公式 90

例题选讲 90

练习十三 95

第四节　极坐标及参数方程 97

59．极坐标系和点的极坐标 97

60．参数方程 98

例题选讲 98

练习十四 101

本章难点指导 102

第五章　数列、数学归纳法 103

第一节　数列 103

61．数列的概念 103

62．等差数列的概念、通项公式和前n项和的公式 103

63．等比数列的概念、通项公式和前几项和的公式 103

64．等差中项、等比中项的概念及应用 104

65．数列极限的概念 104

66．数列极限的四则运算法则 105

67．无穷递缩等比数列的概念及各项和的公式 105

例题选讲 105

练习十五 109

第二节　数学归纳法 112

68．数学归纳法的定义和方法 112

例题选讲 112

练习十六 114

本章难点指导 114

第六章　排列、组合、二项式定理、复数 115

第一节　排列和组合 115

69．乘法原理和加法原理 115

70．排列、组合的有关概念 115

71．排列数、组合数的计算公式及有关组合数的性质 116

例题选讲 116

练习十七 120

第二节　二项式定理 121

72．二项式定理、二项展开式的性质和通项公式 121

例题选讲 122

练习十八 123

第三节　复数 123

73．复数的有关概念 123

74．复数的代数形式、三角形式及互化关系 124

75．复数的运算 125

例题选讲 125

练习十九 130

本章难点指导 131

〔附〕上篇章节练习题答案 132

中篇 标准化考试参考题库 143

一、单元测试题 143

二、综合模拟测试题 153

〔附〕单元测试题答案 172

综合模拟测试题答案及评分标准 190

下篇 考前准备 226

一、自学复习计划及使用说明 226

二、数学标准化考试常见题型解题辅导 230

三、数学试题评分标准及一般原则 265

四、成人考生如何预防和克服考试中怯场现象的发生 266

五、1987年成人高考数学试题分析及1988年考生应注意的问题 271

六、名词、术语汇编 274

七、参考书目 298