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目录 1

绪论 1

第一章 命题逻辑的初步讨论 23

§1.1 命题和命题变元 23

§1.2 命题联结词 27

§1.3 命题公式 37

§1.4 判定重言式的几种逻辑方法 49

※§1.5 范式 57

第二章 命题推理 70

§2.1 概述 70

§2.2 命题自然推理——NP系统 77

§2.3 命题的协调性及其证明 88

※§2.4 命题的公理推理——PM系统 93

※§2.5 关于命题逻辑的元逻辑讨论 102

第三章 谓词逻辑的初步讨论 113

§3.1 个体词和谓词 113

§3.2 量词和谓词公式 118

※§3.3 摹状词 125

§3.4 谓词公式的真假及其解释 129

第四章 谓词的自然推理 139

§4.1 关于全称量词的推理规则 139

§4.2 关于存在量词的推理规则 144

§4.3 一阶谓词的自然推理——LNP系统 149

§4.4 LNP系统的导出规则 159

§4.5 带等词的一阶谓词自然推理 166

※第五章 谓词逻辑的公理系统 174

§5.1 狭谓词演算的公理系统 174

§5.2 Q—PM公理系统的定理和推演规则 178

§5.3 谓词演算公理系统元逻辑讨论 186

§5.4 非形式证明的方法 199

第六章 集合 210

§6.1 集合与集合的元素 210

§6.2 集合之间的基本关系 214

§6.3 子集 220

§6.4 集合的运算 222

§6.5 自然语言的符号化 226

§6.6 文恩图解 232

§6.7 集合代数（论定理的证明） 244

※第七章 关系的理论 261

§7.1 序偶 261

§7.2 关系 264

§7.3 二项关系的性质 267

§7.4 等价关系 272

§7.5 次序关系 274

§7.6 关系的运算 281

附录： 286

名称的使用和提及 286

参考文献 290