应用解析的基础 1 微分积分 上PDF电子书下载

微分积分（上） 1

第1章 序论 1

1 欧氏空间 1

2 点列的收敛 7

3 邻域 13

4 Rn的完备性 17

5 函数和映射 19

6 函数和映射的极限 23

7 函数和映射的连续性 27

8 实数的连续性 29

1．有界单调数列 38

2．一般有界数列 38

9 连续函数的性质 38

10 无穷级数 45

11 级数收敛性的判定 47

12 绝对收敛 52

练习问题1 55

第2章 微分法 58

1 导函数 58

2 微分法公式 63

3 导函数的计算例题 68

4 导函数的意义 80

5 函数展开 87

6 导函数的应用 98

1．极值问题 114

2．不定形的极限 114

3．方程的根 114

练习问题2 114

第3章 偏微分法 117

1 偏导函数 117

2 微分算子 台劳定理 127

3 极值问题 131

4 n个变数的情形 136

练习问题3 144

第4章 积分法 148

1 定积分 148

2 定积分的性质 158

3 不定积分与原函数 162

4 定积分的计算法 165

5 不定积分的计算法 173

1．不定积分公式 189

2．有理函数的积分 189

3．无理函数的积分 189

4．∫xα(axβ+b)）rdx 189

5．三角函数的积分法 189

6 广义积分 189

7 定积分的应用 208

1．曲线的长 217

2．面积 217

8 微分方程的解法 217

1.1阶微分方程 236

2.2阶线性微分方程 236

3．常系数二阶线性微分方程 236

练习问题4 236

练习问题解答 248

附录 微积分公式 262