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1　数的概念 1

“数”是怎样产生的？ 1

远古时期人类是怎样记数的？ 1

我国最早的数码字是什么样的？ 2

我国数字书写是怎样演化过来的？ 3

什么叫做自然数？ 4

什么叫做基数，什么叫做序数？ 4

在小学数学中整数指的是什么数？ 5

“0”为什么不属于自然数？ 6

数与数字有什么不同？ 7

常见的数字有哪些？ 8

阿拉伯数字是怎样传到我国的？ 9

数位与位数有什么区别？ 10

计数与记数有什么不同？ 11

什么叫做计数单位？ 12

什么叫做进位制？ 12

什么叫做二进制？ 13

什么叫做十进制计数法？ 13

二进制数与十进制数的换算关系是怎样的？ 14

为什么电子计算机里要用到二进制？ 15

怎样读、写多位数？ 15

国际上采用的三位分节法是什么意思？ 18

改写成以“万”、“亿”作单位的数与省略“万”“亿”后面的尾数相同吗？ 18

“0”的意义只表示“没有”吗？ 20

为什么“0”不能做除数？ 24

“1”有哪些意义和作用？ 25

“增加到”与“增加了”有什么区别？ 26

“扩大几倍”与“增加几倍”意思相同吗？ 27

什么叫做小数？ 28

谁发明了小数点？ 30

小数的读、写应注意些什么？ 31

为什么说在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变？ 32

为什么要学习小数的性质？ 32

小数点位置的移动应注意些什么？ 34

为什么要重视“小数点”？ 35

哪个国家最早使用小数？ 36

什么叫做有限小数和无限小数？ 37

什么叫做循环小数？ 37

怎样口述循环小数？ 38

怎样正确地移动被除数里的小数点位置？ 38

什么叫做“准确数”？什么叫做“近似数”？ 40

为什么要学习近似数？ 41

取近似数有哪些方法？ 41

取商的近似数有些什么较简便的方法？ 43

取积的近似数与取商的近似数有哪些相同，哪些不同？ 46

小数四则计算的验算方法有哪些？ 48

什么叫做有效数字？ 48

为什么要学习用字母表示数？ 51

a2与2a的意义相同吗？ 52

用字母表示数时应注意些什么？ 53

在小学数学中用字母表示数一般用在哪些地方？ 55

最早用字母表示未知数的是谁？ 56

“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 58

“整除”和“除尽”有什么联系与区别？ 59

“因为12能被4整除，所以12是倍数，4是约数”这说法对吗，为什么？ 60

“约数”与“因数”有什么不同？ 61

“因数”与“质因数”有什么不同？ 62

“质数”与“互质数”有什么不同？ 62

什么叫做两两互质？ 63

1为什么不是质数，也不是合数？ 64

“质因数”与“分解质因数”意义相同吗？ 65

怎样判断一个数是不是质数？ 66

100以内的质数表是怎样编制的？ 67

什么是“哥德巴赫猜想”？ 68

“所有的奇数都是质数”这种说法对不对？ 70

是不是所有的偶数都是合数，为什么？ 70

“0”是偶数吗？ 71

“倍数”与“倍”有什么区别？ 71

为什么不写“倍”？ 72

为什么用“相乘”，而不用“乘以”？ 73

约数、公约数与最大公约数这三个概念之间有什么联系和区别？ 73

用短除法求几个数的最大公约数应注意些什么？ 74

什么叫做“辗转相除法”？ 75

用短除法求几个数的最小公倍数，能不能用合数做除数？ 77

为什么公约数要讲“最大”，而公倍数却要讲“最小”？ 79

分数是怎样产生的？ 81

距离与路程有什么不同？ 81

古代人是怎样使用分数的？ 82

？是什么分数？ 84

？与？米有什么不同？ 85

“分数单位”与“自然数单位”有什么不同？ 86

为什么不能把带分数单独作为分数的一种？ 87

分数的基本性质中为什么提出“0除外”？ 88

约分的方法是什么，约分应注意些什么？ 89

什么叫等价分数？ 92

？不能化成有限小数吗？ 93

学习分数乘法应注意些什么？ 94

？×3与3×？在意义上相同吗？ 97

一个自然数乘以真分数，积为什么小于被乘数？ 98

怎样求一个数的倒数？ 100

一个自然数除以真分数，商为什么反而大于被除数？ 102

分数线有什么作用？ 105

什么叫做繁分数？ 107

繁分数的化简有哪些方法？ 108

什么叫做百分数？ 110

分数与百分数有什么联系和区别？ 112

百分数、分数、小数互化应注意些什么？ 113

“成数”、“折扣”的含义是什么？ 115

在日常生活中我们常用到哪些百分率？ 116

发芽率公式为什么要乘以100％？ 118

什么叫做“百分点”？ 118

怎样理解比的意义？ 119

为什么比的后项不能是零？ 121

球赛中比分18∶12，能不能化简成3∶2？ 122

球类比赛中经常出现的“1∶0”、“2∶0”表示什么意思？ 122

“求比值”与“化简比”有什么联系和区别？ 123

什么叫做连比？ 123

如何根据比的基本性质化简比？ 125

什么叫做比例尺？ 126

什么叫做线段比例尺？ 128

判断两个比能否组成比例有什么方法？ 129

比与比例有什么联系和区别？ 130

“除法”、“分数”、“比”三者有什么联系 131

和区别？ 131

什么是成正比例的量，什么叫做成正比例关系？ 132

什么叫做按比例分配？ 132

判断两个量是不是成正比例或反比例关系，最主要的看什么？ 133

什么是成反比例的量，什么叫做成反比例关系？ 133

正方形的边长和面积是否成正比例关系，为什么？ 134

能被9整除的数的特征是什么？ 134

能被4或25整除的数的特征是什么？ 135

能被8或125整除的数的特征是什么？ 135

能被7、11、13整除的数的特征是什么？ 136

数学课本中的“……”有什么作用？ 137

些关系符号？ 140

2　数的计算 140

什么叫做关系符号，在小学数学中有哪 140

“＋、－、×、÷”这些符号是怎样产生的？ 142

“等号”怎样书写才是规范的？ 145

“运算”与“计算”这两个概念有什么联系和区别？ 146

什么叫做逆运算？ 147

什么叫做式题？ 148

什么叫做四则混合运算？ 149

怎样读四则混合运算的式题？ 149

什么叫做文字题？ 149

四则混合运算的顺序是什么？ 150

为什么要规定“先乘除后加减”？ 151

为什么会犯180-180÷5=0类似的错误？ 153

什么叫做“递等式”计算，什么叫做“脱式”计算？ 154

什么叫做运算法则？ 155

什么叫做运算定律？ 155

什么叫做运算性质？ 156

怎样学习加、减法的一些速算？ 156

怎样防止商中间和末尾丢0？ 158

如何迅速判断商是几位数？ 161

怎样提高试商的正确率和速度？ 162

85？÷2？＝42……1为什么是错的？ 165

有关0的四则计算有哪些规定？ 167

怎样求计算题中的x？ 167

小数加、减法为什么要求小数点对齐？ 170

计算小数加、减法要注意些什么？ 172

怎样比较循环小数的大小？ 173

怎样把循环小数化为分数？ 174

循环小数化为分数时，为什么要用9或9后面带0的数作分母？ 176

异分母分数相加减为什么要先通分？ 178

比较分数的大小基本的方法是什么？ 179

比较异分母分数大小有哪些较简便的方法？ 180

带分数乘法的计算方法中为什么要加上“通常”二字？ 184

分数除法为什么要“颠倒相乘”？ 186

计算整数、小数、分数的四则混合运算时应注意些什么？ 191

什么叫做简便计算？怎样进行简便计算？ 197

一个数乘以11的速算方法是什么？ 204

65×65、42×48等算式的速算方法是什么？ 208

如何利用最大公约数求最小公倍数？ 209

在什么情况下才能用求“速度平均值”方法求“平均速度”？ 210

3　几何初步知识 213

直线、线段、射线三者之间有什么区别？ 213

为什么角的大小同边的长短没有关系？ 214

30°的角用放大镜看，能不能变成300°？为什么？ 214

怎样理解“互相垂直”？ 215

怎样画垂线？ 217

怎样画平行线？ 218

怎样画长方形？ 219

是三角形的？ 220

为什么在日常生活中很多支撑结构往往 220

怎样用量角器量角？ 221

如何用量角器把一个圆平均分成五等份？ 222

如何画大于180°的角？ 223

怎样推算三角形某个内角的度数？ 224

在三角形内为什么只能有一个直角或者一个钝角？ 226

怎样求一个任意多边形的内角和？ 227

“轴对称图形”与“对称轴”有什么不同？ 229

为什么铁拉门推拉都十分轻便？ 230

“面积”与“地积”有什么不同？ 231

“面积单位”与“单位面积”是不是相同？ 232

怎样灵活地运用梯形面积公式？ 233

为什么用正方形或正六边形地砖铺地？ 234

步测的含义是什么，怎样进行步测？ 236

什么是目测，怎样进行目测练习？ 238

周长相等的长方形和正方形，谁的面积 240

大？ 240

如何巧算“楼梯形图形”的周长？ 241

怎样找一个圆的圆心？ 243

长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 244

“凡是半径都相等”这说法对吗？ 246

“体积”与“容积”有什么不同？ 246

从画图中如何进一步认识圆？ 248

祖冲之在推求圆周率上有什么贡献？ 249

为什么车轮、碗口等都做成圆形的？ 250

为什么玻璃杯、油桶等要做成圆柱形的？ 251

怎样圈法装粮较多？ 254

求钢管的体积，哪种计算方法更简便？ 256

在解答圆柱形有关问题时应注意些什么？ 258

如何求酒瓶的容积？ 259

怎样计算组合图形的面积？ 261

如何突破常规的思考方法，使一些求积计算简便而可行？ 264

怎样根据图形求出隐蔽的条件？ 267

怎样测量不规则物体的体积？ 270

怎样画长方体和正方体？ 273

4　应用题 276

什么叫做应用题？ 276

应用题的结构是什么？ 276

什么叫做简单应用题？ 277

应用题是如何分类的？ 277

什么叫做复合应用题？ 278

什么叫做一般复合应用题？ 279

什么叫做典型应用题？ 281

常见的数量关系有哪几种？ 281

怎样审应用题？ 283

怎样找出必要的条件进行计算？ 286

怎样列综合算式？ 289

综合法的解题思路是什么？ 295

分析法的解题思路是什么？ 296

如何通过画示意图寻找解应用题的方法？ 299

如何转化数量关系，找出解题方法？ 305

如何学会用假设法解题？ 307

怎样列方程解应用题？ 310

列方程解应用题与用算术方法解应用题有什么共同点和不同点？ 313

如何学会从不同角度思考问题？ 316

怎样解求平均数问题？ 322

怎样解归一问题？ 327

怎样解相遇问题？ 329

怎样解和差问题？ 331

怎样解和倍问题？ 333

怎样解差倍问题？ 335

怎样解两个差问题？ 337

怎样解植树问题？ 339

怎样解公约数和公倍数问题？ 343

怎样解分数（百分数）问题？ 349

怎样解工程问题？ 357

怎样计算利息？ 362

怎样计算保险费？ 365

怎样计算税款？ 367

怎样解按比例分配应用题？ 368

怎样解比例应用题？ 371

自编应用题应注意些什么？ 373

应用题的验算有哪些方法？ 375

“一题多解”有什么作用，解时应注意些什么？ 381

5　量的计量 389

什么叫做量，什么叫做计量？ 389

什么叫做计量单位？ 389

什么叫做法定计量单位？ 390

什么叫做导出单位？ 391

什么叫做基本单位？ 391

什么叫做单位制？ 392

什么叫做国际单位制？ 392

“量数”与“数量”有什么不同？ 393

什么叫做直接计量？ 394

什么叫做间接计量？ 394

一把随身带的方便尺子是指的什么？ 395

常用的时间单位有哪些？ 396

什么叫做“24时记时法”？ 398

什么叫做北京时间？ 398

规范日期国际写法是怎样的？ 399

怎样区别“时刻”和“时间”？ 400

为什么闰年是366天？ 401

为什么1900年不是闰年？ 402

世纪、年代从何算起？ 403

不翻日历能否算出某一天是星期几？ 404

名数的化、聚与换算有什么不同？ 407

怎样正确地使用单位名称？ 408

学习珠算有什么作用？ 409

6　珠算、简单的统计图表 409

算盘起源于什么？ 410

一般采用什么样的拨珠法？ 411

什么叫做布数？ 411

打算盘的姿势应怎样？ 412

为什么要学点统计的方法？ 412

什么叫做原始数据，怎样整理数据？ 413

常见的统计图有哪些，怎样制扇形统计图？ 416

怎样进行预习？ 419

7　学习方法 419

为什么要认真看课本上的旁注和虚线框 422

里的说明或算式？ 422

怎样上好数学课？ 424

怎样进行观察？ 430

怎样提高练习质量？ 442

如何灵活运用所学知识？ 445

为什么要字习一些估算的知识和方法？ 449

记忆数学知识有哪些方法？ 452

怎样理解和记忆分数、小数互化的有关数据？ 456

怎样进行小学数学总复习？ 458

怎样参加考试？ 463

怎样解答填充题？ 465

怎样解答判断题？ 471

怎样解答选择题？ 476

怎样使自己对数学越学越有兴趣？ 483

怎样有序地思考问题？ 490

8　数学竞赛 494

参加数学竞赛有什么意义？ 494

什么是数学奥林匹克？ 500

怎样参加数学竞赛？ 501

什么是“数字谜”？ 506

怎样巧数图形？ 511

什么是数列？ 517

什么叫做数阵图？ 520

什么是统筹方法？ 525

什么是枚举法？ 527

什么叫做周期？ 531

什么叫做抽屉原理？ 533