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绪论 1

习题 4

第一章 初等计数函数 6

§1集合、关系、序、映射 6

§2计数的和、积法则 10

§3映射的个数 12

§4单射的个数，第一类Stirling数 14

§5有序分配的计数，［m］n 16

§6由X到A的递增映射的个数 17

§7二项式系数 21

§8多项式系数 34

§9第二类Stirling数 37

＊§10Bell数Bn 41

习题 44

第二章 母函数 48

§1母函数的代数运算和分析运算 48

§2求母函数的例及应用 53

＊§3Stirling数的母函数，Lah数 63

＊§4复合函数的高阶微商 68

习题 76

第三章 反演 80

§1多项式序列及有关的微分算子 80

§2Mobius函数 88

§3Mobius反演 95

§4筛法公式 104

§5分配 113

习题 116

第四章 递归关系 122

§1递归关系的建立 122

§2常系数线性齐次递归关系 126

§3常系数线性非齐次递归关系 129

§4其它递归关系 132

＊§5Abe1恒等式 137

习题 140

第五章 划分问题 144

§1划分与Ferrers图 144

＊§2划分的母函数 149

§3完全划分 153

＊§4与划分相联系的标准盘的计数 154

习题 163

第六章 ＊置换群中的几个组合问题 166

§1置换类 166

§2若干置换类的计数问题 170

§3有关奇、偶置换的计数问题 174

习题 179

第七章 Pólya定理 181

§1置换群的轨 181

§2在一个置换群下的映射等价类 183

§3在两个置换群下的映射等价类 188

＊§4de Bruijn定理 194

＊§5（1—1）映射的等价类数 201

习题 205

第八章 Ramsey定理 209

§1鸽笼原理 209

§2Ramsey定理 212

§3Ramsey定理的应用 215

§4Ramsey数 218

＊§5Van der Waerden定理 223

习题 227

第九章 相异代表系（0，1）-矩阵 231

§1相异代表系 231

§2拉丁矩 237

§3（0，1）-矩阵 242

§4（0，1）-矩阵类？（R，S） 247

§5规范类？（R，S） 253

习题 258

第十章 有限几何 262

§1射影空间 262

§2射影平面与仿射平面 269

§3拉丁方 282

＊§4非Desargues平面 292

习题 303

第十一章 组合设计 305

§1平衡不完全区组设计（BIBD） 305

§2对称平衡不完全区组设计（SBIB） 309

§3Steiner系和t-设计 327

§4区组设计的构造 332

习题 344

第十二章 完全差集 346

§1定义及例 346

§2乘数定理 354

＊§3一般群中的差集 364

§4差集的构造 371

习题 378

第十三章 Hadamard矩阵 381

§1定义及基本性质 381

§2H-矩阵的构造 386

§3构造H-矩阵的Williamson方法 393

§4构造H-矩阵的方法补充 397

习题 399

参考书目 401