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目录 1

序 1

第Ⅰ章 向量与矩阵代数 3

1.0 引言 3

1.1 向量 3

1.2 矩阵 6

1.3 矩阵的秩与迹 9

1.4　二次型与正定矩阵 10

1.5 特征根与特征向量 11

1.6 分块矩阵 17

1.7 一些特殊定理 21

1.8 复矩阵 23

习题 24

参考文献 27

第Ⅱ章 群与一些变换的雅可比行列式 28

2.0　引言 28

2.1 群 28

2.2 群的一些例 29

2.3 正规子群，商群，同态，同构，面积 30

2.4　一些变换的雅可比行列式 32

第Ⅲ章 多元分布的概念与统计推断中的不变性 37

3.0 引言 37

3.1 多元分布 37

3.2 统计假设检验中的不变性 40

3.3 充分性与不变性 52

3.4 无偏性与不变性 53

3.5 不变性与优良检验 54

3.6 最紧检验与不变性 55

习题 56

参考文献 59

第Ⅳ章 多元正态分布，它的性质与特征 60

4.0 引言 60

4.1 多元正态分布（古典方法） 60

4.2 正态分布的一些特征 69

4.3 复多元正态分布 71

4.4　凝聚椭球与轴 72

4.5 一些例子 74

4.6 回归，多重相关与偏相关 76

习题 80

多考文献 86

第Ⅴ章 在多元正态分布中参数及其函数的估计 87

5.0 引言 87

5.1 μ1∑的极大似然估计量 88

5.2 μ1与∑的极大似然估计量的性质 96

5.3 μ1∑的极似然估计量的Bayes、极小极大化与可允许性特征 107

习题 123

6.1　非中心x2、学生氏A与F分布 129

6.0 引言 129

参考文献 129

第Ⅵ章 基本的多元样本分布 129

6.2 二次型的分布，Cochran定理 131

6.3 Wishar分布 136

6.4 张量积，Wishart分布的性质 143

6.5 非中心Wishart分布 150

6.6 广义方差 151

6.7 Bartlett分解（直角坐标）的分布 152

6.8 Hotening的？分布及一个有关的分布 153

6.9 多？相关系数与偏相关系数的分布 161

习题 165

7.0 引言 171

参考文献 171

第Ⅶ章 均值向量的假设检验 171

7.1　具有已知？差阵时均值向量的检验与置区域 172

7.2　具有未知？差阵时均值向量的检验与置区域 175

7.3　与μ的子向量有关的假设检验 207

习题 211

参考文献 214

第Ⅷ章 与？方差阵和均值向量有关的检验 214

8.0 引言 214

8.1 协方差阵等于一个已知矩阵的假设 214

8.2 球形检验 223

8.3 独立性检验与R？检验 227

8.4 多元一般线性假设 244

8.5 几个协差矩阵的相等性 267

习题 279

参考文献 283

第Ⅸ章 判别分析 284

9.0　引言 284

9.1 例 286

9.2 判别分析问题的叙述 287

9.3　分成两个多元正态总体之一 294

9.4 分成两个以上多元正态总体 321

习题 328

9.5结束语 328

参考文献 331

第Ⅹ章 多元？方差模型 332

10.0 引言 332

10.1 主分量 332

10.2 因子分析 346

10.3 典型相关 354

10.4 时间序列分析 364

习题 365

参考文献 367

索引 368