数理统计学 第1册 概率分布论 增订版PDF电子书下载

第一章 集合论之基本概念 1

1.1 各种集合之定义及其运算 1

1.2 集合序列之极限 7

1.3 卡特氏积空间 11

1.4 Borel 集合体 14

1.5 集合函数 21

习题一 27

第二章 机率空间 31

2.1 样本空间与事象 31

2.2 机率函数 35

2.3 分立样本空间中事象机率之计算 41

2.4 条件机率 49

2.5 机率上的独立性 59

2.6 独立的随机实验 64

习题二 69

第三章 随机变数及其分布 77

3.1 随机变数 77

3.2 分布函数 92

3.3 机率密度函数 96

3.4 两随机变数之联合分布 105

3.5 边际分布 117

3.6 条件分布 122

3.7 多变数分布 129

3.8 随机变数之独立性 132

习题三 143

第四章 随机变数之动差累差及其母函数 153

4.1 随机变数之积分 153

4.2 随机变数之动差 167

4.3 Chebyshev不等式 183

4.4 随机向量之动差 186

4.5 条件动差 203

4.6 动差母函数 211

4.7 阶乘动差母函数 218

4.8 机率母函数 220

4.9 累差及累差母函数 223

4.10 随机向量之动差母函数 226

习题四 228

第五章 随机变数的函数之分布 235

5.1 随机变数的函数之分布及其功用 235

5.2 分立随机变数的函数之分布 239

5.3 分布函数法 245

5.4 变数变换法 260

5.5 随机向量之直线变换 284

5.6 机率积分变换 293

5.7 动差母函数法 297

习题五 302

第六章 分立的机率分布 309

6.1 分立均等分布 309

6.2 巴努利分布 311

6.3 二项分布 312

6.4 超几何分布 320

6.5 波瓦松分布 325

6.6 几何分布 335

6.7 负二项分布 338

6.8 多项分布 341

6.9 其他分立的机率分布 344

习题六 347

第七章 连续的机率分布 351

7.1 均等或矩形分布 351

7.2 甘马分布 358

7.3 贝达分布 363

7.4 常态分布 365

7.5 F分布 373

7.6 t分布 380

7.7 柯喜分布 385

7.8 指数分布及亚兰分布 388

7.9 卫浦分布 392

7.10 皮尔逊分布体系 395

7.11 其他连续的机率分布 399

习题七 403

第八章 特性函数 409

8.1 复数随机变数 409

8.2 特性函数之性质 412

8.3 特性函数与动差之关系 414

8.4 独立随机变数的直线型组合之特性函数 424

8.5 由特性函数以决定机率分布之方法 427

8.6 两个随机变数之联合特性函数 441

8.7 各种特殊的机率分布之特性函数 447

习题八 451

第九章 随机变数序列之收敛与极限分布 457

9.1 导论 457

9.2 机率收敛 459

9.3 大数强法则 469

9.4 分布函数序列之收敛 496

9.5 各种不同收敛间之关系 511

9.6 中心极限定理 517

9.7 随机变数之函数序列的收敛 537

9.8 卡方分布之较正确的渐近常态分布 545

习题九 548

第十章 多变值常态分布 553

10.1 双变值常态分布 553

10.2 多变值常态分布之定义及其由来 564

10.3 边际分布及直线型组合之分布 567

10.4 条件分布与偏相关及偏回归 573

10.5 复相关系数 587

10.6 多变值常态分布之特性函数 593

10.7 二次式之分布 597

10.8 二次式之独立性 606

10.9 多变值分布之中心极限定理 619

习题十 624

第十一章 顺序统计式 629

11.1 顺序特征数 629

11.2 顺序统计式之定义及其分布 632

11.3 群羣体等分位量之信赖区间 652

11.4 群体分布之容许区间 658

11.5 样本变距及学生化变距之分布 664

11.6 样本分布函数 668

11.7 样本等分位数之渐近分布 677

11.8 固定顺位之顺序统计式的渐近分布 688

习题十一 692

参考文献 697

附表 701

附表1.累加二项分布 701

附表2.累加波瓦松分布 720

附表3.常态机率密度函数值 726

附表4.累加常态分布 727

附表5.累加卡方分布 728

附表6.累加t分布 729

附表7.累加F分布 730

索引 735