几何学讲义 平面部 上PDF电子书下载

绪论 1

命题，定义，公理，普通公理，定理，定理之二部分，本定理，对偶定理，逆定理，里定理，四定理之集合，复假设，转换法，一致法，推论，公法，问题 1

平面部 10

第壹编 直线 10

定义 点，线，面，体，直线，平面，几何学，几何公理 10

第一节（一点上之角）角，邻角，直角，垂线，锐角及钝角，余角，补角，对顶角，定理自一至三 12

第一节之例题　自1至11 18

第二节（三角形）平面图形，全等形，平面直线图形，四角形，三角形，等脚三角形，直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，定理自四至十五 21

第二节之例题 自12至56 35

第三节（垂线）距离，定理十六 48

第三节之例题 57及58 50

第四节（平行线） 平行直线，交线之角，外角，内角，错角，应角，几何公理，定理十七及十八 50

第四节之例题 自59至65 53

第五节（直线图形之角）多角形，凸多角形，凹多角形，正多角形，定理自十九至二十一 56

第五节之例题 自66至105 60

第六节（平行四边形）平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，定理自二十二至二十四 72

第六节之例题 自106至136 74

第七节（正射影）正射影，定理自二十五至二十七 83

第七节之例题 自137至161 86

第八节（轨迹）轨迹，轨迹之证明法，定理二十八及二十九，轨迹之交截，定理三十及三十一 94

第八节之例题 自162至168 100

第壹编例题（三角形之线）垂线，中线，角之二等分线，例题　自169至193 102

（三角形之心）外心，内心，傍心，垂心，重心，例题　自194至214 110

（极大极小）例题　自215至220 117

第贰编 圆 121

定义 圆，中心，半径，直径 121

第一节（根原之性质）定理自一至三 121

第一节之例题　自221至237 124

第二节（中心角及扇形之角） 弧，中心角，扇形，扇形之角，定理四 129

第二节之例题 238及239 131

第三节 （弦）弦，定理自五至八 131

第三节之例题　自240至276 135

第四节（弓形之角）弓形，圆周角，弓形之角，内切及外切，定理自九至十一 143

第四节之例题 自277至412 147

第五节（切线）割线，割线之极限位置，切线，切点，定理自十二至十四 185

第五节之例题 自413至510 189

第六节（两圆之关系）相切及相交，两圆之外切，相交，内切，定理自十五至十七 213

第六节之例题 自511至578 218

第七节（圆之内切及外切图形）内切及外切，直线图形之内切圆及外切圆，定理十八及十九 238

第七节之例题　自579至604 241

第贰编例题（三角形之切圆及心）三角形之外切圆，内切圆，傍切圆，例题自605至655 247

（垂足三角形） 例题自656至667 264

（九点圆） 例题自668至676 267

（西摩松线） 例题自677至690 271

（两圆之交角） 例题自691至698 276

（极大极小） 例题自699至711 280

第叁编 面积 286

面积之定义 面积，两图形之相等，普通公理（d），普通公理（e），几何公理（1），几何公理（1）之推衍 286

第一节（平行四边形） 三角形及平行四边形之高，定理自一至三 287

第一节之例题 自712至799 289

第二节 （矩形及正方形） 矩形及正方形，有限直线之内分及外分，有限二直线上之矩形，有限一直线上之正方形，定理自四至八 代数二定理自四至八 319

第二节之例题　自800至822 325

第三节（三角形之关系） 直角三角形，钝角及锐角三角形，定理自九至十一 332

第三节之例题 自823至933 334

第四节（圆之关系）弦之内分及外分，割线，切线，定理十二及十三 366

第四节之例题 自934至1020 368

第叁编例题（三角形之面积及切圆）三角形之面积，三角形之内切圆，外切圆，傍切圆，他之切圆，例题自1021至1032 393

（根轴）二圆之根轴，相等切线之轨迹，三圆之根轴，例题　自1033至1039 397

（诸点之重心）三角形之顶及重心，多角形之角顶，诸点之重心，例题自1040至1052 400

（极大极小）例题自1053至1081 405

第肆编 比例 413

比例之定义　量及数之记号，比，倍量之夹法，比之记号，两等比，两不等比，比例，比例之记法，外项，中项，相应项，连比例，比例中项，比例第三项，反比，复比，平方比，立方比，注意，复比，平方比及立方比之略记法 413

第一节（普通之量）定理自一至十三 415

第二节（几何学之量）调和比例，调和列点，定理自十四至十六 420

第二节之 例题自1082至1087 423

第三节（相似形）相似直线图形，相似中心，定理自十七至二十三 425

第三节之例题 自1088至1217 431

第四节（面积） 定理自二十四至三十 474

第四节之例题 自1218至1426 479

第五节（轨迹）定理三十一及三十二 563

第五节之例题 自1427至1444 565

第肆编例题（三角形之切圆）例题　自1445至1509 571

（横截线）例题　自1510至1528 592

（朏形）例题　自1529至1532 600

（方程式）例题　自1533至1536 602

（极大极小）例题　自1537至1542 604

第伍编 作图 606

绪论　定木，两脚器，公法（1），（2），（3） 606

第一节（直线） 问题自一至十一 606

第一节之例题　自1543至1576 612

节二节（圆）　问题自十二至二十一 619

第二节之例题 自1577至1621 623

第三节（面积）　问题自二十二至二十八 633

第三节之例题　自1622至1654 638

第四节（比例）　问题自二十九至三十二 647

第四节之例题 自1655至1685 649