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第1章 行列式 1

1.1二阶行列式 1

1.1.1基本知识点 1

1.1.2典型例题解答 2

1.1.3巩固练习 2

1.2三阶行列式 2

1.2.1基本知识点 2

1.2.2典型例题解答 4

1.2.3巩固练习 6

1.3n阶行列式 7

1.3.1基本知识点 7

1.3.2典型例题解答 8

1.3.3巩固练习 11

1.4n元线性方程组 13

1.4.1基本知识点 13

1.4.2典型例题解答 14

1.4.3巩固练习 16

综合训练一 17

第1章巩固练习答案 19

综合训练一答案 21

第2章 矩阵 24

2.1矩阵与矩阵的初等变换 24

2.1.1基本知识点 24

2.1.2典型例题解答 25

2.1.3巩固练习 27

2.2矩阵的运算 28

2.2.1基本知识点 28

2.2.2典型例题解答 30

2.2.3巩固练习 34

2.3逆矩阵 34

2.3.1基本知识点 34

2.3.2典型例题解答 36

2.3.3巩固练习 38

2.4分块矩阵 39

2.4.1基本知识点 39

2.4.2典型例题解答 40

2.4.3巩固练习 42

2.5初等矩阵 42

2.5.1基本知识点 42

2.5.2典型例题解答 43

2.5.3巩固练习 45

综合训练二 45

第2章巩固练习答案 48

综合训练二答案 52

第3章 线性方程组的解和n维向量 56

3.1矩阵的秩 56

3.1.1基本知识点 56

3.1.2典型例题解答 57

3.1.3巩固练习 60

3.2线性方程组解的讨论 61

3.2.1基本知识点 61

3.2.2典型例题解答 61

3.2.3巩固练习 66

3.3n维向量 67

3.3.1基本知识点 67

3.3.2典型例题解答 68

3.3.3巩固练习 69

3.4向量组的线性相关性 69

3.4.1基本知识点 69

3.4.2典型例题解答 70

3.4.3巩固练习 75

3.5向量组的秩 76

3.5.1基本知识点 76

3.5.2典型例题解答 77

3.5.3巩固练习 80

3.6齐次线性方程组的基础解系 80

3.6.1基本知识点 80

3.6.2典型例题解答 81

3.6.3巩固练习 89

综合训练三 90

第3章巩固练习答案 93

综合训练三答案 96

第4章 特征值、特征向量及二次型 100

4.1问题提出及预备知识 100

4.1.1基本知识点 100

4.1.2典型例题解答 101

4.1.3巩固练习 105

4.2方阵的特征值与特征向量 106

4.2.1基本知识点 106

4.2.2典型例题解答 106

4.2.3巩固练习 110

4.3相似矩阵与方阵对角化 110

4.3.1基本知识点 110

4.3.2典型例题解答 111

4.3.3巩固练习 116

4.4对称矩阵对角化 117

4.4.1基本知识点 117

4.4.2典型例题解答 117

4.4.3巩固练习 121

4.5二次型及正定二次型 121

4.5.1基本知识点 121

4.5.2典型例题解答 123

4.5.3巩固练习 129

综合训练四 129

第4章巩固练习答案 132

综合训练四答案 138

第5章 应用问题 145

5.1投入产出法 145

5.1.1基本知识点 145

5.1.2典型例题解答 146

5.1.3巩固练习 148

5.2密码问题 14

5.2.1基本知识点 149

5.2.2典型例题解答 149

5.2.3巩固练习 151

综合训练五 152

第5章巩固练习答案 153

综合训练五答案 153

参考文献 154