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第1章 函数、极限、连续性 1

函数的概念 1

具有某些特性的函数 12

数列的极限 15

函数的极限 20

无穷小量与无穷大量 25

极限的运算法则 29

极限存在准则 两个重要极限 32

无穷小量的比较 37

函数的连续性 40

连续函数的运算与初等函数的连续性 43

闭区间上连续函数的性质 49

本章题型 52

总习题1 59

第2章 导数与微分 61

导数的概念 61

函数的求导法则 68

函数的微分 77

高阶导数 84

隐函数及参变量函数的导数 87

本章补遗 92

本章习题小结 95

总习题2 98

第3章 微分中值定理与导数的应用 101

微分中值定理 101

洛必达法则 108

泰勒公式 114

函数的单调性与曲线的凹凸性 121

函数的极值与最大值、最小值 129

函数图形的描绘 139

曲率 142

本章小结 147

本章题型分析 148

总习题3 153

第4章 不定积分 156

不定积分的概念与性质 156

换元积分法 161

分部积分法 168

有理函数的积分 172

本章小结 179

总习题4 186

第5章 定积分 188

定积分的概念和性质 188

微积分的基本定理与基本公式 195

定积分的换元法 200

定积分的分部积分法 206

广义积分 209

广义积分的审敛法 Γ函数 213

本章小结 219

总习题5 224

第6章 定积分的应用 225

平面图形的面积 225

体积 233

平面曲线的弧长 240

旋转曲面的面积 245

定积分在物理学中的应用 248

本章小结 252

第7章 向量代数与空间解析几何 254

向量及其线性运算 254

空间直角坐标系 向量的坐标 258

向量的数量积，向量积 262

曲面与曲线的方程 269

平面方程 271

空间直线方程 276

特殊曲面 282

二次曲面 290

本章小结 294

附录Ⅰ 几种常用的曲线 300

附录Ⅱ 积分表 303

习题参考答案 313

参考文献 339